משולשי מתחים, התנגדויות והספקים

כל מי שיש לו מושג על דיאגרמות וקטוריות יבחין בקלות שניתן להבחין בהם משולש מתח ישר זווית עליהם, שכל צד שלו משקף: המתח הכולל של המעגל, מתח ההתנגדות הפעילה והמתח על תגובה.

בהתאם למשפט פיתגורס, הקשר בין המתחים הללו (בין המתח הכולל של המעגל למתח המקטעים שלו) ייראה כך:

אם השלב הבא הוא לחלק את ערכי המתחים הללו בזרם (הזרם זורם בכל חלקי המעגל בסדרה באופן שווה), אז על ידי חוק אוהם אנחנו מקבלים את ערכי ההתנגדות, כלומר, עכשיו אנחנו יכולים לדבר על משולש ישר זווית של התנגדויות:

באופן דומה (כמו במקרה של מתחים), באמצעות משפט פיתגורס, ניתן לקבוע קשר בין עכבת המעגל לבין הריאקטנסים. הקשר יבוא לידי ביטוי בנוסחה הבאה:

לאחר מכן נכפיל את ערכי ההתנגדות בזרם, למעשה נגדיל כל צד של המשולש הימני במספר מסוים של פעמים. כתוצאה מכך, אנו מקבלים משולש ישר זווית עם יכולות:

הכוח הפעיל המשתחרר בהתנגדות הפעילה של המעגל הקשור להמרה בלתי הפיכה של אנרגיה חשמלית (לחום, בביצוע העבודה במיתקן) יהיה קשור בבירור להספק התגובתי הכרוך בהמרה הפיכה של אנרגיה (היצירה של שדות מגנטיים וחשמליים בסלילים ובקבלים) ועם הספק מלא למיתקן החשמלי.

הספק פעיל נמדד בוואט (W), הספק תגובתי - ב-varis (VAR - וולט-אמפר תגובתי), סך הכל - ב-VA (וולט-אמפר).

לפי משפט פיתגורס, יש לנו את הזכות לכתוב:

כעת נשים לב לעובדה שבמשולש הכוחות יש זווית phi, שקל לקבוע את הקוסינוס שלה בעיקר לפי כוח פעיל וכוח לכאורה. הקוסינוס של זווית זו (cos phi) נקרא גורם כוח. זה מראה כמה מסך ההספק נחשב בעת ביצוע עבודה שימושית במתקן חשמלי ואינו מוחזר לרשת.

ברור שמקדם הספק גבוה יותר (מקסימום אחד) מצביע על יעילות המרה גבוהה יותר של האנרגיה המועברת למפעל לצורך תפעול. אם מקדם ההספק הוא 1, אז כל האנרגיה שסופקה משמשת לעבודה.

היחסים המתקבלים מאפשרים ביטוי של צריכת הזרם של המתקן במונחים של גורם הספק, הספק פעיל ומתח הרשת:

לכן, ככל שהקוסינוס phi קטן יותר, כך הרשת דורשת יותר זרם כדי לבצע עבודה מסוימת. בפועל, גורם זה (זרם רשת מרבי) מגביל את כושר השידור של קו ההולכה ולכן, ככל שגורם ההספק נמוך יותר, כך עומס הקו גדול יותר ורוחב הפס השימושי נמוך יותר (הקוסינוס phi הנמוך מוביל להגבלה). ניתן לראות הפסדי ג'ול בקווי מתח עם ירידת קוסינוס פי מהנוסחה הבאה:

בהתנגדות הפעילה R של קו ההולכה, ההפסדים גדלים ככל שהזרם I גבוה יותר, למרות שהוא מגיב לעומס. לכן, אנו יכולים לומר שעם מקדם הספק נמוך, עלות העברת החשמל פשוט עולה. משמעות הדבר היא שהגדלת קוסינוס פי היא משימה כלכלית לאומית חשובה.

רצוי שהמרכיב התגובתי של ההספק הכולל יתקרב לאפס, לשם כך טוב יהיה להשתמש תמיד במנועים חשמליים ושנאים בעומס מלא ולכבות אותם בתום השימוש כדי שלא יפעלו בסרק. ללא עומס, למנועים ושנאים יש מקדם הספק נמוך מאוד. אחת הדרכים להגדיל את הקוסינוס phi אצל משתמשים היא להשתמש בנקים קבלים ו מפצים סינכרוניים.