התנגדות פעילה ומשרן במעגל AC

בהתחשב במעגל AC המכיל רק התנגדות אינדוקטיבית (ראה מאמר "משרן במעגל זרם חילופין"), הנחנו שההתנגדות הפעילה של מעגל זה היא אפס.

למעשה, גם לחוט הסליל עצמו וגם לחוטי החיבור יש התנגדות קטנה אך פעילה, כך שהמעגל צורך בהכרח את האנרגיה של מקור הזרם.

לכן, בעת קביעת ההתנגדות הכוללת של מעגל חיצוני, יש צורך להוסיף את ההתנגדויות התגובתיות והאקטיביות שלו. אבל אי אפשר להוסיף את שתי ההתנגדויות הללו שהן שונות באופיים.

במקרה זה, עכבת המעגל לזרם החילופין נמצאת בתוספת גיאומטרית.

בנוי משולש ישר זווית (ראה איור 1), שצד אחד שלו הוא ערך ההתנגדות האינדוקטיבית, והצד השני הוא ערך ההתנגדות הפעילה. עכבת המעגל הרצויה נקבעת על ידי הצלע השלישית של המשולש.

איור 1. קביעת העכבה של מעגל המכיל התנגדות אינדוקטיבית ופעילה

עכבת המעגל מסומנת באות הלטינית Z ונמדדת באוהם. ניתן לראות מהקונסטרוקציה שההתנגדות הכוללת תמיד גדולה מההתנגדות האינדוקטיבית והאקטיבית בנפרד.

הביטוי האלגברי להתנגדות המעגל הכוללת הוא:

כאשר Z - התנגדות כוללת, R - התנגדות פעילה, XL - התנגדות אינדוקטיבית של המעגל.

לכן, ההתנגדות הכוללת של מעגל לזרם חילופין, המורכבת מהתנגדות אקטיבית ואינדוקטיבית, שווה לשורש הריבועי של סכום ריבועי ההתנגדות הפעילה והאינדוקטיבית של מעגל זה.

חוק אוהם מכיוון שמעגל כזה מתבטא בנוסחה I = U / Z, כאשר Z היא ההתנגדות הכוללת של המעגל.

הבה ננתח כעת מה יהיה המתח אם למעגל, בנוסף למעבר ולמעבר הפאזה בין הזרם לשראות, יש גם התנגדות אקטיבית גדולה יחסית. בפועל, מעגל כזה יכול להיות, למשל, מעגל המכיל משרן ליבת ברזל המפותל על ידי חוט דק (משנק בתדר גבוה).

במקרה זה, מעבר הפאזה בין זרם למתח כבר לא יהיה רבע תקופה (כפי שהיה במעגל עם התנגדות אינדוקטיבית בלבד), אלא הרבה פחות; וככל שההתנגדות גדולה יותר, כך תיווצר הסטת פאזה קטנה יותר.

איור 2. זרם ומתח במעגל המכיל R ו-L.

עכשיו היא עצמה EMF של אינדוקציה עצמית אינו נמצא באנטי פאזה עם מתח המקור הנוכחי, מכיוון שהוא מקוזז ביחס למתח לא בחצי תקופה, אלא בפחות.בנוסף, המתח שנוצר על ידי מקור הזרם במסופי הסליל אינו שווה ל-emf של אינדוקציה עצמית, אלא גדול ממנו בכמות ירידת המתח בהתנגדות הפעילה של חוט הסליל. במילים אחרות, המתח בסליל מורכב בכל מקרה משני מרכיבים:

• tiL- המרכיב התגובתי של המתח, שמאזן את ההשפעה של EMF מהשראות עצמית,

• tiR- המרכיב הפעיל של המתח שיתגבר על ההתנגדות הפעילה של המעגל.

אם נחבר התנגדות פעילה גדולה בסדרה עם הסליל, הסטת הפאזה תפחת עד כדי כך שגל הסינוס הנוכחי כמעט ידביק את גל הסינוס המתח וההבדל בפאזות ביניהם בקושי יהיה מורגש.במקרה זה, משרעת המונח ותהיה גדולה ממשרעת המונח.

באופן דומה, אתה יכול להפחית את הסטת הפאזה ואפילו לצמצם אותו לחלוטין לאפס אם אתה מפחית את התדר של הגנרטור בצורה כלשהי. ירידה בתדירות תגרום לירידה ב-EMF בהשראת עצמית ולכן ירידה בשינוי הפאזה בין הזרם למתח במעגל שנגרם ממנו.

הספק של מעגל AC המכיל משרן

מעגל זרם החילופין המכיל את הסליל אינו צורך את האנרגיה של מקור הזרם וכי במעגל מתקיים תהליך חילופי אנרגיה בין הגנרטור למעגל.

הבה ננתח כעת איך הדברים יהיו עם הכוח הנצרך על ידי תוכנית כזו.

ההספק הנצרך במעגל AC שווה למכפלת הזרם והמתח, אך מכיוון שזרם ומתח הם כמויות משתנות, אז גם ההספק יהיה משתנה.במקרה זה, נוכל לקבוע את ערך ההספק עבור כל רגע בזמן אם נכפיל את הערך הנוכחי בערך המתח המתאים לרגע נתון.

כדי לקבל את גרף ההספק, עלינו להכפיל את הערכים של מקטעי הקו הישר המגדירים את הזרם והמתח בזמנים שונים. בנייה כזו מוצגת באיור. 3, א. צורת הגל המקווקו p מראה לנו כיצד ההספק משתנה במעגל AC המכיל רק התנגדות אינדוקטיבית.

כלל הכפל האלגברי הבא שימש בבניית עקומה זו: כאשר ערך חיובי מוכפל בערך שלילי, מתקבל ערך שלילי, וכאשר מכפילים שני ערכים שליליים או שניים חיוביים, מתקבל ערך חיובי.

איור 3. גרפי הספק: א - במעגל המכיל התנגדות אינדוקטיבית, ב - גם התנגדות אקטיבית

איור 4. מגרש כוח עבור מעגל המכיל R ו-L.

עקומת הכוח במקרה זה נמצאת מעל ציר הזמן. המשמעות היא שאין חילופי אנרגיה בין הגנרטור למעגל ולכן הכוח שמספק הגנרטור למעגל נצרך לחלוטין על ידי המעגל.

באיור. 4 מציג את עלילת ההספק עבור מעגל המכיל התנגדות אינדוקטיבית ואקטיבית כאחד. במקרה זה, מתרחשת גם העברה הפוכה של אנרגיה מהמעגל למקור הזרם, אך במידה הרבה פחות מאשר במעגל עם התנגדות אינדוקטיבית אחת.

לאחר סקירת גרפי ההספק שלעיל, אנו מסיקים שרק מעבר הפאזה בין זרם ומתח במעגל יוצר הספק "שלילי".במקרה זה, ככל שהסטת הפאזה בין הזרם והמתח במעגל גדולה יותר, כך המעגל יצרוך פחות כוח, ולהפך, ככל שהסטת הפאזה קטנה יותר, כך הכוח שצורך המעגל גדול יותר.

קרא גם: מהי תהודה של מתח