לשם מה חישוב המעגל המגנטי?

למטרות טכניות מסוימות, כאן נשקול דוגמה של כמה מהם, יש צורך לחשב את הפרמטרים של המעגלים המגנטיים. והכלי העיקרי בחישובים אלו הוא חוק ההפעלה הכללי. זה נשמע כך: אינטגרל הקו של וקטור עוצמת השדה המגנטי לאורך לולאה סגורה שווה לסכום האלגברי של הזרמים המכוסים בלולאה זו. החוק הכללי החל כתוב כדלקמן:

ואם במקרה זה מעגל האינטגרציה מכסה סליל של סיבובי W שדרכו זורם זרם I, אז הסכום האלגברי של הזרמים הוא המכפלה I * W - מוצר זה נקרא הכוח המגנטו-מוטיבי של ה-MDF, אשר מסומן F . עמדה זו כתובה כך:

קו מתאר האינטגרציה נבחר לעתים קרובות לחפוף לקו השדה המגנטי, במקרה זה התוצר הווקטור מוחלף במכפלה הרגילה של כמויות סקלריות, האינטגרל מוחלף בסכום המוצרים H * L, ואז הקטעים של המגנטי מעגלים נבחרים כך שהכוח H עליהם נחשב קבוע. לאחר מכן, החוק הרלוונטי ישים צורה פשוטה יותר:

כאן, אגב, מוצג המושג "התנגדות מגנטית", המוגדר כיחס בין המתח המגנטי H * L באזור נתון לשטף המגנטי Ф עליו:

לדוגמה, שקול את המעגל המגנטי המוצג באיור. כאן, לליבה הפרומגנטית יש את אותו שטח חתך S לכל אורכה. יש לה אורך מסוים של קו המרכז של השדה המגנטי L, וכן פער אוויר בעל ערך סיגמא ידוע. דרך הפצע המתפתל של הנתון מעגל מגנטי, זרם מגנט מסוים I זורם.

בבעיית חישוב המעגל המגנטי הישיר, בהתבסס על שטף מגנטי נתון Ф במעגל המגנטי, מצא את גודל ה-MDF F. ראשית, קבע את האינדוקציה B במעגל המגנטי, לשם כך חלקו את השטף המגנטי Ф בצלב- שטח חתך S של המעגל המגנטי.

השלב השני לאורך עקומת המגנטיזציה הוא למצוא את הערך של עוצמת השדה המגנטי H המתאים לערך הנתון של האינדוקציה B. לאחר מכן נרשם חוק הזרם הכולל, שבו כל חלקי המעגל המגנטי כלולים:

דוגמה לבעיה פשוטה

נניח שיש מעגל מגנטי סגור - ליבה טורואידלית עשויה מפלדת שנאי, השראות הרוויה בה היא 1.7 T. יש צורך למצוא את זרם הממגנט I שבו הליבה תרוות, אם ידוע שהפיתול מכיל W = 1000 סיבובים. אורך קו המרכז הוא Lav = 0.5 מ' נתונה עקומת המגנטיזציה.

תשובה:

H * Lav = W * I.

מצא H מעקומת המגנטיזציה: H = 2500A/m.

לכן, I = H * Lav / W = 2500 * 0.5 / 1000 = 1.25 (אמפר).

הערה.בעיות מרווח לא מגנטי נפתרות בצורה דומה, ואז בצד שמאל של המשוואה יהיה סכום כל ה-HL עבור קטעי המעגל המגנטי ועבור קטע הפער. עוצמת השדה המגנטי במרווח נקבעת על ידי חלוקת השטף המגנטי (הוא זהה בכל מקום לאורך המעגל המגנטי) על ידי שטח הפער ועל ידי חדירות מגנטית בריק.

הבעיה ההפוכה של חישוב המעגל המגנטי מציעה כי בהתבסס על הכוח המגנטו-מוטיבי הידוע F, יש צורך למצוא את גודל השטף המגנטי.

כדי לפתור בעיה זו, לפעמים הם פונים למאפיין המגנטי של המעגל MDF F = f (Ф), כאשר מספר ערכים של השטף המגנטי Ф תואמים לכל אחד מהערכים שלהם של MDS F אז על F, הערך של השטף המגנטי F.

דוגמה לבעיה הפוכה

סליל של W = 1000 סיבובים מלופף על מעגל מגנטי טורואידי סגור (כמו בבעיה הישירה הקודמת) של פלדת שנאי, זרם I = 1.25 אמפר זורם דרך הסליל. אורך קו המרכז הוא L = 0.5 מ' חתך המעגל המגנטי הוא S = 35 מ"ר ס"מ. מצא את השטף המגנטי Φ בליבה באמצעות עקומת המגנטיזציה המופחתת.

תשובה:

MDS F = I * W = 1.25 * 1000 = 1250 אמפר. F = HL, כלומר H = F / L = 1250 / 0.5 = 2500A / m.

מעקומת המגנטיזציה אנו מוצאים כי עבור כוח נתון האינדוקציה היא B = 1.7 T.

שטף מגנטי Ф = B * S, כלומר Ф = 1.7 * 0.0035 = 0.00595 Wb.

הערה. השטף המגנטי בכל המעגל המגנטי הבלתי מסועף יהיה זהה, וגם אם יש פער אוויר, אז השטף המגנטי בו יהיה זהה לזרם במעגל חשמלי. לִרְאוֹת חוק אוהם למעגל מגנטי.

דוגמאות נוספות: חישוב מעגלים מגנטיים