אנרגיה אינדוקטיבית

האנרגיה של המשרן (W) היא האנרגיה של השדה המגנטי שנוצר מהזרם החשמלי I הזורם דרך החוט של סליל זה. המאפיין העיקרי של הסליל הוא השראות L שלו, כלומר היכולת ליצור שדה מגנטי כאשר זרם חשמלי עובר דרך המוליך שלו. לכל סליל יש השראות וצורה משלו, לכן השדה המגנטי של כל סליל יהיה שונה בגודל ובכיוון, למרות שהזרם עשוי להיות זהה לחלוטין.

בהתאם לגיאומטריה של סליל מסוים, בתכונות המגנטיות של המדיום שבתוכו ומסביבו, השדה המגנטי שנוצר מהזרם המועבר בכל נקודה נחשבת יהיה בעל אינדוקציה B מסוימת, כמו גם גודל השטף המגנטי Ф - ייקבע גם לכל אחד מהאזורים הנחשבים ש.

אם ננסה להסביר את זה בפשטות, אז האינדוקציה מראה את עוצמת הפעולה המגנטית (קשור עם הספק של אמפר), המסוגל להפעיל שדה מגנטי נתון על מוליך נושא זרם הממוקם בשדה זה, והשטף המגנטי פירושו כיצד האינדוקציה המגנטית מתפזרת על פני השטח הנחשבים.לפיכך, אנרגיית השדה המגנטי של הסליל עם הזרם ממוקמת לא ישירות בסיבובי הסליל, אלא בנפח החלל שבו קיים השדה המגנטי, הקשור לזרם הסליל.

ניתן לגלות בניסוי את העובדה שלשדה המגנטי של הסליל הנוכחי יש אנרגיה אמיתית. בואו נרכיב מעגל בו נחבר מנורת ליבון במקביל לסליל ליבת ברזל. בואו נפעיל מתח קבוע ממקור מתח על סליל הנורה. זרם יוקם מיד במעגל העומס, הוא יזרום דרך הנורה ודרך הסליל. הזרם דרך הנורה יהיה פרופורציונלי הפוך להתנגדות החוט שלה, והזרם דרך הסליל יהיה ביחס הפוך להתנגדות החוט איתו היא כרוכה.

אם תפתח לפתע את המתג בין מקור הכוח למעגל העומס, הנורה תתחלף לזמן קצר, אך די בולט. זה אומר שכשכיבנו את מקור החשמל הזרם מהסליל מיהר לתוך המנורה, מה שאומר שבסליל היה את הזרם הזה, היה לו שדה מגנטי סביבו, וברגע שבו השדה המגנטי נעלם, EMF הופיע בסליל.

EMF המושרה זה נקרא EMF מושרה עצמית מכיוון שהוא מכוון על ידי השדה המגנטי של הסליל עצמו עם זרם על הסליל עצמו. ההשפעה התרמית Q של הזרם במקרה זה יכולה להתבטא במכפלת ערכי הזרם שהותקן בסליל ברגע פתיחת המתג, ההתנגדות R של המעגל (סליל וחוטים של המנורה ) ומשך זמן ההיעלמות הנוכחי t.המתח שפותח על פני ההתנגדות של המעגל יכול להתבטא במונחים של השראות L, עכבת המעגל R וגם בהתחשב בזמן היעלמות הזרם dt.

הבה נחיל כעת את הביטוי לאנרגיית הסליל W על מקרה מסוים - סולנואיד עם ליבה בעלת חדירות מגנטית מסוימת השונה מהחדירות המגנטית של הוואקום.

מלכתחילה, אנו מבטאים את השטף המגנטי F דרך שטח החתך S של הסולנואיד, מספר הסיבובים N והאינדוקציה המגנטית B לכל אורכו l. הבה נרשום תחילה את השראות B דרך זרם הלולאה I, את מספר הלולאות ליחידת אורך n ואת החדירות המגנטית של הוואקום.

אז בוא נחליף כאן את נפח הסולנואיד V. מצאנו את הנוסחה לאנרגיה המגנטית W, ומותר לנו לקחת מזה את הערך w - צפיפות הנפח של האנרגיה המגנטית בתוך הסולנואיד.

ג'יימס קלרק מקסוול הראה פעם שהביטוי לצפיפות הנפח של אנרגיה מגנטית הוא נכון לא רק לסולנואידים, אבל גם לשדות מגנטיים באופן כללי.