שיטת המחזור הנוכחית

שיטת לולאת הזרם משמשת לחישוב מעגלים ליניאריים התנגדות עם זרמים קבועים ולחישוב מעגלים מקבילים מורכבים של מעגלים ליניאריים עם זרמים הרמוניים. במקרה זה, זרמי לולאה מוכנסים לחישוב - אלה הם זרמים פיקטיביים הסגורים במעגלים סגורים עצמאיים, הנבדלים זה מזה על ידי נוכחות של ענף חדש אחד לפחות.

שיטת חישוב מעגל לפי שיטת הלולאה הנוכחית

בשיטת זרם הלולאה, הזרמים המחושבים (לולאה) הנחשבים לזרום בכל אחת מהלולאות העצמאיות נלקחים ככמויות לא ידועות. לפיכך, מספר הזרמים והמשוואות הלא ידועים במערכת שווה למספר הלולאות העצמאיות של המעגל.

חישוב זרמי הענף בשיטת הלולאה הנוכחית מתבצע בסדר הבא:

1 אנו מציירים תרשים סכמטי של המעגל ומתייגים את כל האלמנטים.

2 הגדר את כל קווי המתאר העצמאיים.

3 אנו קובעים באופן שרירותי את כיוון הזרימה של זרמי הלולאה בכל אחת מהלולאות העצמאיות (בכיוון השעון או נגד כיוון השעון). הבה נסמן את הזרמים הללו.כדי למספר את זרמי הלולאה, ניתן להשתמש במספרים דו ספרתיים בערבית (I11, I22, I33 וכו') או בספרות רומיות.

4 מ החוק השני של קירכהוף, במונחים של זרמי לולאה, אנו מנסחים משוואות עבור כל הלולאות העצמאיות. בעת כתיבת משוואה, זכור כי כיוון המעקף של הלולאה שעבורה נוצרת המשוואה עולה בקנה אחד עם כיוון זרם הלולאה של אותה לולאה. יש לקחת בחשבון גם את העובדה ששני זרמי לולאה זורמים בענפים סמוכים השייכים לשני מעגלים. יש לקחת מכל זרם בנפרד את מפל המתח של צרכנים בענפים כאלה.

5 אנו פותרים את המערכת המתקבלת במונחים של זרמי לולאה בכל שיטה וקובעים אותם.

6 אנו קובעים באופן שרירותי את כיוון הזרמים האמיתיים של כל הענפים ומתייגים אותם. יש לסמן זרמים בפועל בצורה כזו שלא יתבלבלו עם זרמי מעגל. ניתן להשתמש בספרות ערביות בודדות (I1, I2, I3 וכו') כדי למספר את הזרמים האמיתיים.

7 אנו עוברים מזרמי לולאה לממשיים, בהנחה שזרם הענף האמיתי שווה לסכום האלגברי של זרמי הלולאה הזורמים לאורך הענף הזה.

בסיכום אלגברי, מבלי לשנות את הסימן, נלקח זרם הלולאה, שכיוונו עולה בקנה אחד עם הכיוון המשוער של זרם הענף האמיתי. אחרת, זרם הלולאה מוכפל במינוס אחד.

דוגמה לחישוב מעגל מורכב בשיטת זרמי לולאה

במעגל המוצג באיור 1, חשב את כל הזרמים באמצעות שיטת הלולאה הנוכחית. פרמטרי מעגל: E1 = 24 וולט, E2 = 12 וולט, r1 = r2 = 4 אוהם, r3 = 1 אוהם, r4 = 3 אוהם.

אורז. 1. תרשים חשמלי לדוגמא לחישוב בשיטת זרמי לולאה

תשובה.כדי לחשב מעגל מורכב בשיטה זו, מספיק להרכיב שתי משוואות לפי מספר הלולאות העצמאיות. זרמי הלולאה הם עם כיוון השעון ומציינים I11 ו-I22 (ראה איור 1).

על פי החוק השני של קירכהוף ביחס לזרמי לולאה, אנו יוצרים את המשוואות:

אנו פותרים את המערכת ומשיגים את זרמי הלולאה I11 = I22 = 3 A.

אנו קובעים באופן שרירותי את כיוון הזרמים האמיתיים של כל הענפים ומתייגים אותם. באיור 1 הזרמים האלה הם I1, I2, I3. הכיוון של זרמים אלה זהה - אנכית כלפי מעלה.

אנו עוברים מזרמי לולאה לאמיתיים. רק לולאה אחת I11 זורמת בענף הראשון. הכיוון שלו עולה בקנה אחד עם כיוון זרם הענף האמיתי. במקרה זה, הזרם בפועל I1 + I11 = 3 A.

הזרם האמיתי של הענף השני נוצר על ידי שתי לולאות I11 ו-I22. זרם I22 עולה בקנה אחד עם הכיוון האמיתי, ו-I11 מכוון אל האמיתי. כתוצאה מכך, I2 = I22 — I11 = 3 — 3 = 0A.

רק זרם לולאה I22 זורם בענף השלישי. כיוון הזרם הזה הפוך לזה האמיתי, ולכן עבור I3 אפשר לכתוב I3 = -I22 = -3A.

יש לציין, כעובדה חיובית, כי בשיטה של ​​זרמים לולאה לעומת הפתרון עבור חוקי קיהוף NS מיועד לפתרון מערכת של משוואות מסדר נמוך יותר. עם זאת, שיטה זו אינה מאפשרת לקבוע מיד את הזרמים האמיתיים של הענפים.