מוליכים בשדה חשמלי

בחוטים - במתכות ובאלקטרוליטים יש נושאי מטען. באלקטרוליטים אלו יונים, במתכות - אלקטרונים. חלקיקים טעונים חשמלית אלו מסוגלים לנוע סביב כל נפח המוליך בהשפעת שדה אלקטרוסטטי חיצוני. אלקטרוני ההולכה במתכות הנובעים מעיבוי של אדי מתכת עקב שיתוף אלקטרונים ערכיים הם נושאי מטען במתכות.

החוזק והפוטנציאל של השדה החשמלי במוליך

בהיעדר שדה חשמלי חיצוני, מוליך מתכת הוא ניטרלי מבחינה חשמלית, מכיוון שבתוכו השדה האלקטרוסטטי מפוצה לחלוטין על ידי מטענים שליליים וחיוביים בנפחו.

אם מוליך מתכת יוכנס לשדה אלקטרוסטטי חיצוני, אז אלקטרוני ההולכה בתוך המוליך יתחילו להתפזר מחדש, הם יתחילו לנוע ולנוע כך שבכל מקום בנפח המוליך שדה היונים החיוביים ושדה ההולכה אלקטרונים בסופו של דבר יפצו על השדה האלקטרוסטטי החיצוני.

כך, בתוך מוליך הנמצא בשדה אלקטרוסטטי חיצוני, בכל נקודה עוצמת השדה החשמלי E תהיה אפס. גם הפרש הפוטנציאלים בתוך המוליך יהיה אפס, כלומר הפוטנציאל שבתוכו יהפוך קבוע. כלומר, אנו רואים שהקבוע הדיאלקטרי של המתכת נוטה לאינסוף.

אבל על פני החוט, העוצמה E תופנה נורמלי למשטח זה, מכיוון שאם לא כן, רכיב המתח המכוון באופן משיק לפני השטח של החוט יגרום למטענים לנוע לאורך החוט, דבר שיסתור את ההתפלגות הסטטית האמיתית. בחוץ, מחוץ לחוט, יש שדה חשמלי, כלומר יש גם וקטור E בניצב לפני השטח.

כתוצאה מכך, במצב יציב, מוליך מתכת המוצב בשדה חשמלי חיצוני יהיה בעל מטען של הסימן ההפוך על פניו, ותהליך ההקמה הזה לוקח ננו-שניות.

מיגון אלקטרוסטטי מבוסס על העיקרון ששדה חשמלי חיצוני אינו חודר אל המוליך. כוחו של השדה החשמלי החיצוני E מפצה על ידי השדה החשמלי הנורמלי (מאונך) על פני המוליך En, והכוח המשיק Et שווה לאפס. מסתבר שהמוליך במצב זה הוא שווי פוטנציאל לחלוטין.

בכל נקודה על מוליך כזה φ = const, שכן dφ / dl = — E = 0. פני השטח של המוליך הם גם שווי פוטנציאל, שכן dφ / dl = — Et = 0. הפוטנציאל של פני המוליך שווה לפוטנציאל הנפח שלו. המטענים הלא מפוצלים על מוליך טעון, במצב כזה, שוכנים רק על פני השטח שלו, שם נושאי המטען נדחים על ידי כוחות קולומב.

לפי משפט אוסטרוגרדסקי-גאוס, המטען הכולל q בנפח המוליך הוא אפס, שכן E = 0.

קביעת עוצמת השדה החשמלי ליד המוליך

אם נבחר את השטח dS של פני החוט ונבנה עליו גליל עם גנרטורים בגובה dl בניצב למשטח, אז יהיה לנו dS '= dS' '= dS. וקטור עוצמת השדה החשמלי E מאונך למשטח ווקטור התזוזה החשמלי D פרופורציונלי ל-E, לכן השטף D דרך משטח הצד של הגליל יהיה אפס.

השטף של וקטור התזוזה החשמלי Фd דרך dS» גם הוא אפס, מכיוון ש-dS» נמצא בתוך המוליך ושם E = 0, לכן D = 0. לכן, dFd דרך המשטח הסגור שווה ל-D דרך dS', dФd = Dn *dS. מצד שני, לפי משפט אוסטרוגרדסקי-גאוס: dФd = dq = σdS, כאשר σ היא צפיפות המטען של פני השטח על dS. מהשוויון של הצדדים הימניים של המשוואות נובע ש-Dn = σ, ואז En = Dn / εε0 = σ / εε0.

מסקנה: עוצמת השדה החשמלי ליד פני השטח של מוליך טעון עומדת ביחס ישר לצפיפות המטען של פני השטח.

אימות ניסיוני של חלוקת מטען על חוט

במקומות עם חוזק שדה חשמלי שונה, עלי הכותרת של הנייר יתפצלו בדרכים שונות. על פני השטח של רדיוס עקמומיות קטן יותר (1) - המקסימום, על פני הצד (2) - זהה, כאן q = const, כלומר, המטען מופץ באופן אחיד.

אלקטרומטר, מכשיר למדידת פוטנציאל ומטען על חוט, יראה שהמטען בקצה הוא מקסימלי, במשטח הצד הוא פחות, והמטען על המשטח הפנימי (3) הוא אפס.חוזק השדה החשמלי בחלק העליון של החוט הטעון הוא הגדול ביותר.

מכיוון שעוצמת השדה החשמלי E בקצוות גבוהה, הדבר מוביל לדליפת מטען ויינון של האוויר, וזו הסיבה שתופעה זו לרוב אינה רצויה. יונים נושאים את המטען החשמלי מהחוט ומתרחשת אפקט רוח היונים. הדגמות חזותיות המשקפות את האפקט הזה: כיבוי להבת נר והגלגל של פרנקלין. זהו בסיס טוב לבניית מנוע אלקטרוסטטי.

אם כדור טעון מתכת נוגע במשטח של מוליך אחר, אז המטען יועבר חלקית מהכדור למוליך והפוטנציאלים של אותו מוליך והכדור ישתוו. אם הכדור נמצא במגע עם המשטח הפנימי של החוט החלול, אז כל המטען מהכדור יתפזר לחלוטין רק על המשטח החיצוני של החוט החלול.

זה יקרה אם הפוטנציאל של הכדור גדול מזה של החוט החלול או קטן. גם אם הפוטנציאל של הכדור לפני המגע קטן מהפוטנציאל של החוט החלול, המטען מהכדור יזרום לחלוטין, כי כאשר הכדור ינוע לתוך החלל, הנסיין יעשה עבודה כדי להתגבר על כוחות הדחייה, כלומר. , הפוטנציאל של הכדור יגדל, האנרגיה הפוטנציאלית של המטען תגדל.

כתוצאה מכך, מטען יזרום מפוטנציאל גבוה יותר לנמוך יותר. אם כעת נעביר את החלק הבא של המטען על הכדור אל החוט החלול, אז תידרש עבודה רבה יותר. ניסוי זה משקף בבירור את העובדה שפוטנציאל הוא מאפיין אנרגיה.

רוברט ואן דה גראף

רוברט ואן דה גראף (1901 - 1967) היה פיזיקאי אמריקאי מבריק. בשנת 1922רוברט סיים את לימודיו באוניברסיטת אלבמה, מאוחר יותר, מ-1929 עד 1931, עבד באוניברסיטת פרינסטון, ומ-1931 עד 1960 במכון הטכנולוגי של מסצ'וסטס. הוא מחזיק במספר עבודות מחקר על טכנולוגיית גרעין ומאיץ, הרעיון והיישום של מאיץ יונים טנדם, והמצאת מחולל אלקטרוסטטי במתח גבוה, מחולל ואן דה גראף.

עקרון הפעולה של מחולל ואן דה גראף מזכיר קצת את הניסוי בהעברת מטען מכדור לכדור חלול, כמו בניסוי שתואר לעיל, אבל כאן התהליך הוא אוטומטי.

המסוע נטען בצורה חיובית באמצעות מקור DC במתח גבוה, ואז המטען מועבר עם תנועת הרצועה אל פנים כדור מתכת גדול, שם הוא מועבר מהקצה אליו ומופץ על פני השטח הכדוריים החיצוניים. כך הפוטנציאלים ביחס לכדור הארץ מתקבלים במיליוני וולט.

נכון להיום, ישנם מחוללי מאיץ של ואן דה גראף, למשל, במכון המחקר לפיזיקה גרעינית בטומסק יש ESG מסוג זה למיליון וולט, המותקן במגדל נפרד.

קיבולת חשמלית וקבלים

כפי שהוזכר לעיל, כאשר מטען מועבר למוליך, יופיע פוטנציאל מסוים φ על פני השטח שלו. ולגבי חוטים שונים הפוטנציאל הזה יהיה שונה, גם אם כמות המטען המועברת לחוטים זהה. בהתאם לצורת החוט ולגודלו, הפוטנציאל יכול להיות שונה, אך כך או כך הוא יהיה פרופורציונלי למטען והמטען יהיה פרופורציונלי לפוטנציאל.

היחס בין הצדדים נקרא קיבולת, קיבולת או פשוט קיבולת (כאשר משתמע בבירור מההקשר).

קיבול חשמלי הוא כמות פיזיקלית ששווה מספרית למטען שיש לדווח למוליך כדי לשנות את הפוטנציאל שלו ביחידה אחת. במערכת SI, הקיבולת החשמלית נמדדת בפאראד (כיום «פארד», בעבר «פארד») ו-1F = 1C / 1V. אז, פוטנציאל פני השטח של מוליך כדורי (כדור) הוא φsh = q / 4πεε0R, ולכן Csh = 4πεε0R.

אם ניקח את R שווה לרדיוס כדור הארץ, הקיבול החשמלי של כדור הארץ, כמוליך בודד, יהיה שווה ל-700 מיקרופארד. חָשׁוּב! זהו הקיבול החשמלי של כדור הארץ כמוליך יחיד!

אם תביא חוט נוסף לחוט אחד, אז בגלל תופעת האינדוקציה האלקטרוסטטית, הקיבולת החשמלית של החוט תגדל. אז, שני מוליכים הממוקמים קרוב זה לזה ומייצגים את הלוחות נקראים קבל.

כאשר השדה האלקטרוסטטי מרוכז בין הלוחות של הקבל, כלומר בתוכו, גופים חיצוניים אינם משפיעים על הקיבולת החשמלית שלו.

קבלים זמינים בקבלים שטוחים, גליליים וכדוריים. מכיוון שהשדה החשמלי מרוכז בפנים, בין הלוחות של הקבל, קווי התזוזה החשמליים, החל מהלוח הטעון חיובי של הקבל, מסתיימים בלוח הטעון השלילי שלו. לכן, המטענים על הלוחות מנוגדים בסימן אך שווים בגודלם. והקיבול של הקבל C = q / (φ1-φ2) = q / U.

הנוסחה לקיבול של קבל שטוח (לדוגמה)

מכיוון שהמתח של השדה החשמלי E בין הלוחות שווה ל-E = σ / εε0 = q / εε0S ו-U = Ed, אז C = q / U = q / (qd / εε0S) = εε0S / d.

S הוא שטח הלוחות; q הוא המטען על הקבל; σ היא צפיפות המטען; ε הוא הקבוע הדיאלקטרי של הדיאלקטרי בין הלוחות; ε0 הוא הקבוע הדיאלקטרי של הוואקום.

אנרגיה של קבל טעון

על ידי סגירת הלוחות של קבל טעון יחד עם מוליך תיל, אפשר לראות זרם שיכול להיות בעוצמה כזו שימיס את החוט מיד. ברור שהקבל אוגר אנרגיה. מהי האנרגיה הזו מבחינה כמותית?

אם הקבל נטען ואז פרוק, אז U' הוא הערך המיידי של המתח על פני הלוחות שלו. כאשר המטען dq עובר בין הלוחות, תתבצע עבודה dA = U'dq. עבודה זו שווה מספרית לאובדן האנרגיה הפוטנציאלית, כלומר dA = — dWc. ומכיוון ש-q = CU, אז dA = CU'dU ', וסך העבודה A = ∫ dA. על ידי שילוב ביטוי זה לאחר החלפה קודמת, נקבל Wc = CU2/2.