חיבור כוכב ומשולש

אם יש שלוש התנגדויות היוצרות שלושה צמתים, אז התנגדויות כאלה יוצרות משולש פסיבי (איור 1, א), ואם יש רק צומת אחד, אז כוכב פסיבי (איור 1, ב). המילה "פאסיבי" פירושה שאין מקורות אנרגיה חשמלית במעגל זה.

נסמן את ההתנגדויות במעגל הדלתא באותיות גדולות (RAB, RBD, RDA), ובמעגל הכוכבים באותיות קטנות (ra, rb, rd).

המרת משולש לכוכב

ניתן להחליף את מעגל הדלתא הפסיבי של ההתנגדויות במעגל כוכבים פסיבי שווה ערך, בעוד שכל הזרמים בענפים שלא עברו טרנספורמציה (כלומר, הכל באיור 1, a ו-1, b נמצא מחוץ לעקומה המנוקדת) ללא שינוי...

לדוגמה, אם זרמים זורמים (או עוזבים) לצמתים A, B, D במעגל הדלתא AzA, AzB ו- Azd, אז במעגל הכוכבים המקביל לנקודות A, B, D אותם זרמים יזרמו (או יזרמו ) אז"א, אזב, ואזד.

אורז. דיאגרמות חיבור 1 כוכב ודלתא

חישוב ההתנגדויות במעגל הכוכבים ra, rb, rd לפי ההתנגדויות הידועות של המשולש, הן מיוצרות על ידי הנוסחאות

ביטויים אלה נוצרים על פי הכללים הבאים. המכנים של כל הביטויים זהים ומייצגים את סכום ההתנגדויות של המשולש, כל מונה הוא מכפלה של אותן התנגדויות שבדיאגרמת המשולש נמצאות בסמיכות לנקודה שאליה ההתנגדויות של הכוכב המוגדרות בביטוי זה צמודים.

לדוגמה, ההתנגדות rA בסכימת הכוכבים צמודה לנקודה A (ראה איור 1, ב). לכן, במונה צריך לכתוב את המכפלה של ההתנגדויות RAB ו-PDA, שכן בתרשים המשולש ההתנגדויות הללו צמודות לאותה נקודה A וכו'. אם ההתנגדויות של הכוכב ra, rb, rd, אז אתה יכול לחשב את ההתנגדות של המשולש המקביל RAB, RBD, RDA לפי הנוסחאות:

ניתן לראות מהנוסחאות שלעיל שהמונהים של כל הביטויים זהים ומייצגים צירופים זוגיים של התנגדויות הכוכבים, והמכנה מכיל את ההתנגדות הסמוכה לנקודת הכוכב שאינה צמודה להתנגדות הדלתא הרצויה.

לדוגמה, אתה צריך להגדיר R1, כלומר, ההתנגדות הסמוכה במעגל הדלתא לנקודות A ו-B, לכן למכנה חייבת להיות התנגדות re = rd, מכיוון שהתנגדות זו במעגל הכוכבים אינה צמודה לא לנקודה A או נקודה ב' וכו'.

המרת דלתא התנגדות עם מקור מתח לכוכב שווה ערך

שתהיה שרשרת (איור 2, א).

אורז. 2. המרת משולש התנגדות עם מקור מתח לכוכב שווה ערך

זה נדרש להפוך את המשולש הנתון לכוכב.אם אין מקור E במעגל, אז את ההמרה ניתן לעשות באמצעות הנוסחאות להפיכת דלתא פסיבית לכוכב פסיבי. עם זאת, נוסחאות אלה תקפות רק עבור מעגלים פסיביים, לכן, במעגלים עם מקורות יש צורך לבצע מספר טרנספורמציות.

אנו מחליפים את מקור המתח E במקור זרם שווה ערך, תרשים איור. 2, ויש לו צורה של איור. 2, ב. כתוצאה מהטרנספורמציה מתקבל משולש פסיבי R1, R2, R3, אותו ניתן להפוך לכוכב פסיבי שווה ערך, ובין הנקודות AB המקור J = E / Rt נותר ללא שינוי.

אנו מחלקים את המקור J ומחברים את הנקודה F לנקודה 0 (מוצג בקו מנוקד באיור 2, ג). כעת ניתן להחליף את מקורות הזרם במקורות מתח שווים, וכך לקבל מעגל כוכבים שווה ערך עם מקורות מתח (איור 1). 2, ד).