ערכי RMS של זרם ומתח

לזרם הסינוסואיד לסירוגין יש ערכים מיידיים שונים במהלך התקופה. זה טבעי לשאול את השאלה, איזה ערך של זרם יימדד עם מד הזרם הכלול במעגל?

בעת חישוב מעגלי זרם חילופין, כמו גם מדידות חשמליות, זה לא נוח להשתמש בערכי מיידיות או משרעת של זרמים ומתחים, והערכים הממוצעים שלהם לאורך תקופה הם אפס. בנוסף, לא ניתן להעריך את ההשפעה החשמלית של זרם המשתנה מעת לעת (כמות החום המשתחררת, הפעולה המושלמת וכו') לפי המשרעת של זרם זה.

הנוחה ביותר הייתה הצגת המושגים של מה שנקרא ערכים אפקטיביים של זרם ומתח... מושגים אלה מבוססים על הפעולה התרמית (או המכנית) של הזרם, שאינה תלויה בכיוון שלו.

ערך מרובע ממוצע של זרם חילופין - זהו הערך של זרם ישר שבו במהלך תקופת זרם החילופין משתחררת במוליך אותה כמות חום כמו בזרם חילופין.

כדי להעריך את הפעולות שננקטו זרם חליפין, נשווה את פעולותיו להשפעה התרמית של זרם ישר.

הספק DC P A העובר דרך התנגדות r יהיה P = P2r.

הספק AC מתבטא כהשפעה הממוצעת של ההספק המיידי Az2r לאורך כל התקופה או הממוצע של (I am x sinωT)2 NS r לאותו זמן.

תן לערך הממוצע של t2 לתקופה להיות M. משווה את העוצמה של זרם ישר והספק של זרם חילופין, יש לנו: Az2r = Mr -n, ומכאן Az = √M,

הכמות I נקראת הערך האפקטיבי של זרם החילופין.

הערך הממוצע של i2 בזרם חילופין נקבע כדלקמן.

בואו נבנה עקומת זרם סינוסואידית. על ידי ריבוע של כל ערך זרם מיידי, נקבל עקומת P לעומת זמן.

ערך AC rms

שני החצאים של עקומה זו נמצאים מעל הציר האופקי, שכן הזרמים השליליים (-i) במחצית השנייה של התקופה, בריבוע, נותנים ערכים חיוביים.

בנה מלבן עם בסיס T ושטח שווה לשטח התחום על ידי העקומה i2 והציר האופקי. גובה המלבן M יתאים לערך הממוצע של P לתקופה. ערך תקופה זה, המחושב באמצעות מתמטיקה גבוהה יותר, יהיה שווה ל-1/2 I2m... לכן, M. = 1/2 I2m

מכיוון שערך ה-rms Im זרם חילופין הוא Im = √Mולבסוף I = Im / √2

באופן דומה, ליחס בין ערכי ה-rms והמשרעת עבור המתח U ו-E יש את הצורה:

U = Um / √2E = Em / √2

הערכים האפקטיביים של המשתנים מסומנים באותיות גדולות ללא מנויים (I, U, E).

בהתבסס על האמור לעיל, אנו יכולים לומר כי הערך האפקטיבי של זרם חילופין שווה לזרם ישר כזה, אשר עובר דרך אותה התנגדות כמו זרם החילופין, משחרר את אותה כמות אנרגיה בו-זמנית.

מכשירי מדידה חשמליים (אממטרים, מדי מתח) הכלולים במעגל זרם חילופין מציינים את הערכים האפקטיביים של זרם או מתח.

בעת בניית דיאגרמות וקטוריות, נוח יותר לדחות לא את המשרעת, אלא את הערכים האפקטיביים של הוקטורים. לשם כך, אורכי הוקטורים מצטמצמים ב-√2 פעם אחת. זה לא משנה את מיקומם של הוקטורים בתרשים.