לינאריזציה של מאפייני החיישן

ליניאריזציה של מאפייני החיישן - טרנספורמציה לא ליניארית של ערך פלט החיישן או כמות פרופורציונלית אליו (אנלוגית או דיגיטלית) המשיגה קשר ליניארי בין הערך הנמדד לערך המייצג אותו.

בעזרת לינאריזציה ניתן להגיע ללינאריות בקנה מידה של המכשיר המשני אליו מחובר חיישן בעל מאפיין לא ליניארי (למשל צמד תרמי, התנגדות תרמית, מנתח גז, מד זרימה וכו'). הליניאריזציה של מאפייני החיישן מאפשרת להשיג את דיוק המדידה הדרוש באמצעות מכשירים משניים עם פלט דיגיטלי. הדבר נחוץ במקרים מסוימים בעת חיבור חיישנים למכשירי הקלטה או בעת ביצוע פעולות מתמטיות על הערך הנמדד (למשל אינטגרציה).

מבחינת מאפיין המקודד, הליניאריזציה פועלת כטרנספורמציה פונקציונלית הפוכה.אם המאפיין של החיישן מיוצג כ-y = F (a + bx), כאשר x הוא הערך הנמדד, a ו-b הם קבועים, אזי המאפיין של הלינאריזר המחובר בסדרה עם החיישן (איור 1) צריך להיראות כך: z = kF (y), כאשר F היא הפונקציה ההפוכה של F.

כתוצאה מכך, הפלט של הלינאריזר יהיה z = kF(F (a + bx)) = a ' + b'x, כלומר פונקציה לינארית של הערך הנמדד.

אורז. 1. דיאגרמת בלוקים ליניאריזציה כללית: D - חיישן, L - לינאריזר.

יתר על כן, על ידי קנה מידה, התלות z מצטמצמת לצורה z '= mx, כאשר m הוא גורם הסולם המתאים. אם הליניאריזציה מתבצעת בצורה מפצה, כלומר מבוססת על מערכת סרוו כמו איור. 2, אז המאפיין של ממיר הפונקציות הליניאריזציה צריך להיות דומה למאפיין של החיישן z = cF (a + bx), מכיוון שהערך הליניארי של הערך הנמדד נלקח מהקלט של הממיר של הפונקציה ליניאריזטור שלו. הפלט מושווה לערך הפלט של החיישן.

תכונה אופיינית של ליניאריזרים כממירים פונקציונליים היא מחלקה צרה יחסית של תלות המשוכפלת על ידם, מוגבלת לפונקציות מונוטוניות, אשר נקבעת על פי סוג מאפייני החיישן.

אורז. 2. דיאגרמת בלוקים של לינאריזציה המבוססת על מערכת המעקב: D — חיישן, U — מגבר (מתמר), FP — ממיר פונקציונלי.

ניתן לסווג ליניאריזרים לפי הקריטריונים הבאים:

1. לפי שיטת הגדרת הפונקציה: מרחבי בצורת תבניות, מטריצות וכו', בצורת שילוב של אלמנטים לא ליניאריים, בצורת אלגוריתם חישוב דיגיטלי, מכשירים.

2.לפי מידת הגמישות של התוכנית: אוניברסלית (כלומר, ניתנת להגדרה מחדש) ומתמחה.

3. לפי אופי התרשים המבני: סוג פתוח (איור 1) ופיצוי (איור 2).

4. בצורת ערכי קלט ופלט: אנלוגי, דיגיטלי, מעורב (אנלוגי-דיגיטלי ודיגיטלי-אנלוגי).

5. לפי סוג האלמנטים המשמשים במעגל: מכניים, אלקטרומכניים, מגנטיים, אלקטרוניים וכו'.

ליניאריזרים של פונקציות מרחביות כוללים בעיקר מנגנוני פקה, תבניות ופוטנציומטרים לא ליניאריים. הם משמשים במקרים שבהם הערך הנמדד של כל שלב המרה מוצג בצורה של תנועה מכנית (מצלמות - לליניאריזציה של המאפיינים של חיישני מנומטרים ושנאים, מודלים - במקליטים, פוטנציומטרים לא ליניאריים - במעגלי פוטנציאל וגשר ).

האי-ליניאריות של מאפייני הפוטנציומטר מושגת על ידי סלילה על מסגרות צדודיות וחתך באמצעות שיטת הקירוב הלינארית חתיכה על ידי תמרון הקטעים עם התנגדויות מתאימות.

ב-linearizer המבוסס על מערכת סרוו אלקטרו-מכאנית מהסוג הפוטנציומטרי באמצעות פוטנציומטר לא ליניארי (איור 3), הערך הליניארי מופיע כזווית סיבוב או תזוזה מכנית. ליניאריזרים אלה הם פשוטים, צדדיים ונמצאים בשימוש נרחב במערכות בקרה מרכזיות.

אורז. 3. Linearizer למערכת סרוו אלקטרומכנית מסוג פוטנציומטרי: D - חיישן עם פלט בצורת מתח DC, Y - מגבר, M - מנוע חשמלי.

אי-לינאריות של המאפיינים של אלמנטים בודדים (אלקטרוניים, מגנטיים, תרמיים וכו') משמשים בממירים פונקציונליים פרמטריים. עם זאת, בין התלות הפונקציונלית שהם מפתחים לבין מאפייני החיישנים, לרוב לא ניתן להגיע להתאמה מלאה.

הדרך האלגוריתמית להגדרת פונקציה משמשת בממירי פונקציות דיגיטליות. היתרונות שלהם הם דיוק גבוה ויציבות של מאפיינים. הם משתמשים במאפיינים המתמטיים של תלות פונקציונלית אינדיבידואלית או בעקרון של קירוב ליניארי לפי חלקים. לדוגמה, פרבולה מפותחת על סמך תכונות הריבועים של מספרים שלמים.

לדוגמא, ליניארייזר דיגיטלי מבוסס על שיטת הקירוב הלינארית החתיכה, הפועלת על העיקרון של מילוי הקטעים המתקרבים בפולסים בקצבי חזרות שונים. תדרי המילוי משתנים בקפיצות בנקודות הגבול של הקטעים המתקרבים לפי התוכנית המוכנסת למכשיר לפי סוג האי-ליניאריות. לאחר מכן הכמות הלינארית מומרת לקוד יחידתי.

ניתן לבצע קירוב ליניארי חלקי של האי-לינאריות באמצעות אינטרפולטור ליניארי דיגיטלי. במקרה זה, תדרי המילוי של מרווחי האינטרפולציה נשארים קבועים רק בממוצע.

היתרונות של ליניאריזרים דיגיטליים המבוססים על שיטת הקירוב ליניארי של חלקים הם: קלות קונפיגורציה מחדש של האי-לינאריות המצטברת ומהירות המעבר מאי-לינאריות אחת לאחרת, החשובה במיוחד במערכות בקרה מרכזיות במהירות גבוהה.

במערכות בקרה מורכבות המכילות מחשבונים אוניברסליים, מכונות, ניתן לבצע ליניאריזציה ישירות ממכונות אלו, בהן הפונקציה מוטמעת בצורה של תת-שגרה מתאימה.