שערי לוגיקה AND, OR, NOT, AND-NOT, OR-NOT וטבלאות האמת שלהם

מעגל חשמלי שנועד לבצע כל פעולה לוגית על נתוני קלט נקרא אלמנט לוגי. נתוני הקלט מיוצגים כאן בצורה של מתחים ברמות שונות, והתוצאה של פעולה לוגית על הפלט מתקבלת גם בצורה של מתח ברמה מסוימת.

במקרה זה, האופרנדים מועברים בסימון בינארי - הקלט של האלמנט הלוגי מקבל אותות בצורה של מתח גבוה או נמוך, המשמשים בעצם כנתוני קלט. אז, מתח ברמה גבוהה - כלומר 1 לוגי - פירושו הערך האמיתי של האופרנד, ומתח ברמה נמוכה של 0 - הערך השקרי. 1 - נכון, 0 - לא נכון.

אלמנט לוגי - אלמנט שמיישם חיבור לוגי מסוים בין אותות קלט ופלט. אלמנטים לוגיים משמשים בדרך כלל לבניית מעגלים לוגיים ממוחשבים, מעגלים דיסקרטיים לבקרה וניהול אוטומטיים.כל סוגי האלמנטים הלוגיים, ללא קשר לאופי הפיזי שלהם, מאופיינים בערכים נפרדים של אותות קלט ופלט.

לשערים לוגיים יש כניסה אחת או יותר ויציאה אחת או שתיים (בדרך כלל הפוכה). הערכים של "אפסים" ו-"אחת" של אותות המוצא של אלמנטים לוגיים נקבעים על ידי הפונקציה הלוגית שמבצע האלמנט, והערכים של "אפסים" ו-"אחדות" של אותות הקלט, שמתנגנים תפקידם של המשתנים הבלתי תלויים. ישנן פונקציות לוגיות אלמנטריות שניתן להשתמש בהן כדי לבנות כל פונקציה לוגית מורכבת.

בהתאם לסידור המעגל של האלמנט, על פי הפרמטרים החשמליים שלו, לרמות הלוגיות (רמות מתח גבוהות ונמוכות) בכניסה וביציאה יש אותם ערכים עבור מצבים גבוהים ונמוכים (נכון ושקרי).

באופן מסורתי, אלמנטים לוגיים מיוצרים בצורה של רכיבי רדיו מיוחדים - מעגלים משולבים. פעולות לוגיות כגון join, disjoin, negate ו-add modulo (AND, OR, NOT, exclusive OR) הן הפעולות הבסיסיות המבוצעות על אלמנטים לוגיים מסוגים בסיסיים. בואו נסתכל מקרוב על כל אחד מסוגי שערים לוגיים אלה.

אלמנט לוגי "AND" - חיבור, כפל לוגי ו-AND

"AND" הוא אלמנט לוגי שמבצע שרשור או כפל לוגי על נתוני הקלט. לאלמנט זה יכול להיות בין 2 ל-8 (הנפוץ ביותר בייצור "AND" אלמנטים עם 2, 3, 4 ו-8 תשומות) תשומות ופלט אחד.

סמלים של אלמנטים לוגיים «AND» עם מספר שונה של כניסות מוצגים באיור. בטקסט, אלמנט לוגי "ו" עם מספר זה או אחר של כניסות מסומן כ-"2I", "4I", וכו'. — אלמנט "AND" עם שתי כניסות, עם ארבע כניסות וכו'.

טבלת האמת של אלמנט 2I מראה שהפלט של האלמנט יהיה לוגי רק אם הלוגיים נמצאים גם בקלט הראשון וגם בקלט השני. בשלושת המקרים האפשריים האחרים, הפלט יהיה אפס.

בדיאגרמות מערביות, לאייקון של אלמנט "ו" יש קו ישר בכניסה ועיגול ביציאה. בדיאגרמות פנימיות - מלבן עם הסמל «&».

אלמנט לוגי OR - ניתוק, חיבור לוגי, OR

"OR" הוא אלמנט לוגי שמבצע פעולת חיבור מנותקת או לוגית על נתוני הקלט. הוא, כמו אלמנט ה-"AND", מיוצר עם שתיים, שלוש, ארבע וכו'. הקלט ופלט אחד. סמלים של אלמנטים לוגיים «OR» עם מספר שונה של כניסות מוצגים באיור. אלמנטים אלה מסומנים כדלקמן: 2OR, 3OR, 4OR וכו'.

טבלת האמת של האלמנט «2OR» מראה כי להופעת יחידה לוגית במוצא, מספיק שהיחידה הלוגית נמצאת בכניסה הראשונה או בכניסה השנייה. אם ההיגיון יהיה על שתי כניסות בו זמנית, הפלט יהיה גם אחד.

בדיאגרמות מערביות, לאלמנט OR יש נקודת כניסה מעוגלת ונקודת יציאה מעוגלת. על דיאגרמות פנימיות - מלבן עם הסמל «1».

שער לוגי «NO» - שלילה, מהפך, NO

«NOT» הוא אלמנט לוגי שמבצע את פעולת השלילה הלוגית על נתוני הקלט. אלמנט זה, שיש לו יציאה אחת וכניסה אחת בלבד, נקרא גם אינוורטר מכיוון שהוא למעשה הופך (הופך) את אות הכניסה. האיור מציג את הסימון המקובל של האלמנט הלוגי "NO".

טבלת האמת של המהפך מראה שפוטנציאל גבוה בכניסה נותן פוטנציאל נמוך במוצא ולהיפך.

בדיאגרמות מערביות, לסמל של האלמנט «NO» יש צורה של משולש עם עיגול ביציאה. בשרשראות סיביות - מלבן עם הסמל «1», עם עיגול במוצא.

אלמנט לוגי «AND-NOT» - חיבור (כפל לוגי) עם שלילה, NAND

«AND-NOT» — אלמנט לוגי שמבצע את פעולת התוספת הלוגית של נתוני הקלט, ולאחר מכן פעולת השלילה הלוגית, התוצאה מוזנת לפלט. במילים אחרות, זה בעצם האלמנט AND בתוספת האלמנט NOT. האיור מציג את הסימון המקובל של האלמנט הלוגי «2I-NOT».

טבלת האמת עבור אלמנט ה-NAND היא ההפך מטבלת האמת עבור אלמנט ה-AND. במקום שלושה אפסים ואחד, יש שלושה אחדים ואפס. אלמנט ה-NAND נקרא גם אלמנט שייפר לכבודו של המתמטיקאי הנרי מוריס שייפר, שציין לראשונה את החשיבות של זה. פעולה לוגית בשנת 1913. הוא מסומן "ו", רק עם עיגול ביציאה.

אלמנט לוגי «OR-NOT» - ניתוק (תוספת לוגית) עם שלילה, NOR

«OR -NOT» — אלמנט לוגי המבצע את פעולת החיבור הלוגית על נתוני הקלט, ולאחר מכן פעולת השלילה הלוגית, התוצאה מוזנת לפלט. במילים אחרות, זהו אלמנט "OR" בתוספת אלמנט "NOT" - מהפך. האיור מציג את הסימון המקובל של האלמנט הלוגי "2OR-NOT".

טבלת האמת עבור אלמנט OR-NOT היא ההיפך מטבלת האמת עבור אלמנט OR. פוטנציאל גבוה במוצא מתקבל רק במקרה אחד - פוטנציאלים נמוכים מופעלים בו זמנית על שתי התשומות. מסומן כ-«OR», רק עם מעגל פלט המציין היפוך.

שער לוגי «בלעדי OR» - תוספת modulo 2, XOR

"אקסקלוסיבי OR" - אלמנט לוגי המבצע פעולה לוגית של הוספת נתוני קלט מודולו 2, בעל שתי כניסות ופלט אחד. אלמנטים אלה משמשים לעתים קרובות בסכימות בקרה. האיור מציג את הסמל של אלמנט זה.

התמונה בתוכניות מערביות - כ-"OR" עם פס מעוקל נוסף בצד הכניסה, בתוכניות ביתיות - כ-"OR", רק במקום "1" תיכתב "= 1".

אלמנט לוגי זה נקרא גם "אי שוויון". רמת מתח גבוהה תהיה במוצא רק כאשר אותות הכניסה אינם שווים (אחד אחד, אחר אפס, או אחד אפס והשני), גם אם יש שניים בו זמנית בכניסה, הפלט יהיה להיות אפס - זה ההבדל מ-«OR». אלמנטים לוגיים אלה נמצאים בשימוש נרחב באדפים.