חישוב ה-shunt עבור מד זרם

מושגים ונוסחאות

shunt הוא התנגדות המחוברת על פני מסופי מד הזרם (במקביל להתנגדות הפנימית של המכשיר) כדי להגדיל את טווח המדידה. הזרם הנמדד I מחולק בין shunt מדידה (rsh, Ish) ומד זרם (ra, Ia) ביחס הפוך להתנגדויות שלהם.

התנגדות shunt rsh = ra x Ia / (I-Ia).

כדי להגדיל את טווח המדידה ב-n פעמים, ל-shunt צריך להיות התנגדות rsh = (n-1) / ra

דוגמאות של

1. למד הזרם האלקטרומגנטי יש התנגדות פנימית ra = 10 אוהם, וטווח המדידה הוא עד 1 A. חשב את התנגדות ה-shunt rsh כך שמד הזרם יוכל למדוד זרם עד 20 A (איור 1).

אורז. 1.

הזרם הנמדד של 20 A יתפצל לזרם Ia = 1 A שיזרום דרך מד הזרם ולזרם Ish שיזרום דרך ה-shunt:

I = Ia + Ish.

לכן, הזרם הזורם דרך השאנט, איש = I-Ia = 20-1 = 19 A.

יש לחלק את הזרם הנמדד I = 20 A ביחס Ia: Ish = 1:19.

מכאן נובע שהתנגדויות הענפים חייבות להיות ביחס הפוך לזרמים: Ia: Ish = 1 / ra: 1 / rsh;

Ia: איש = rsh: ra;

1: 19 = רובד: 10.

התנגדות שאנט rsh = 10/19 = 0.526 אוהם.

התנגדות ה-shunt חייבת להיות קטנה פי 19 מהתנגדות מד הזרם ra כך שהזרם איש עובר דרכה, שגדול פי 19 מהזרם Ia = 1 A שעובר במד הזרם.

2. למיליאממטר המגנו-אלקטרי טווח מדידה לא-shunt של 10 mA והתנגדות פנימית של 100 אוהם. איזו התנגדות צריכה להיות ל-shunt אם המכשיר אמור למדוד זרם של עד 1 A (איור 2)?

אורז. 2.

בהטיה מלאה של המחט, הזרם Ia = 0.01 A יעבור דרך סליל המיליאממטר ודרך ה-shunt איש:

אני = יא + איש,

שמכאן Ish = I-Ia = 1-0.99 A = 990 mA.

הזרם 1 A יחולק ביחס הפוך להתנגדויות: Ia: Ish = rsh: ra.

מיחס זה אנו מוצאים את התנגדות ה-shunt:

10: 990 = rsh: 100; rsh = (10×100) / 990 = 1000/990 = 1.010 אוהם.

בהסטה מלאה של החץ, זרם Ia = 0.01 A יעבור במכשיר, זרם Ish = 0.99 A דרך ה-shunt וזרם I = 1 A.

כאשר מודדים את הזרם I = 0.5 A, הזרם Ish = 0.492 A יעבור ב-shunt והזרם Ia = 0.05 A יעבור במד הזרם. החץ סוטה לחצי קנה מידה.

עבור כל זרם מ-0 עד 1 A (עם ה-shunt שנבחר), הזרמים בענפים מחולקים ביחס ra: rsh, כלומר. 100: 1.01.

3. למד הזרם (איור 3) יש התנגדות פנימית rа = 9.9 אוהם, והתנגדות השאנט שלו היא 0.1 אוהם. מה היחס בין הזרם הנמדד של 300A במכשיר ובשאנט?

אורז. 3.

נפתור את הבעיה באמצעות החוק הראשון של קירכהוף: I = Ia + Ish.

וכן, יא: איש = rsh: ra.

מכאן

300 = יא + איש;

Ia: איש = 0.1: 9.9.

מהמשוואה השנייה נקבל את הנוכחי Ia ונחליף אותו במשוואה הראשונה:

Ia = 1 / 99xIsh;

300 = 1 / 99xIsh + Ish;

Ishx (1 + 1/99) = 300;

Ishx100 / 99 = 300;

איש = 300 / 100×99 = 297 א'.

הזרם במכשיר Ia = I-Ish = 300-297 = 3 A.

מסך הזרם הנמדד יעבור זרם Ia = 3 A דרך מד הזרם, ואיש = 297 A דרך הshunt.

שאנט מד זרם

4. מד זרם שההתנגדות הפנימית שלו היא 1.98 אוהם נותן סטיה מלאה של החץ בזרם של 2 A. יש צורך למדוד את הזרם עד 200 A. איזו התנגדות צריך לחבר shunt במקביל למסופי המכשיר יש?

במשימה זו, טווח המדידה גדל בפקטור של 100: n = 200/2 = 100.

ההתנגדות הנדרשת של ה-shunt rsh = rа / (n-1).

במקרה שלנו, התנגדות השאנט תהיה: rsh = 1.98 / (100-1) = 1.98 / 99 = 0.02 אוהם.