חוזק דיאלקטרי של הבידוד. דוגמאות חישוב

עם עלייה הדרגתית במתח U בין מוליכים המופרדים על ידי דיאלקטרי (בידוד), למשל, לוחות קבלים או חוטי כבלים מוליכים, עוצמת (חוזק) השדה החשמלי בדיאלקטרי עולה. חוזק השדה החשמלי בדיאלקטרי גם גדל ככל שהמרחק בין החוטים פוחת.

בעוצמת שדה מסוימת מתרחשת התמוטטות בדיאלקטרי, נוצר ניצוץ או קשת ומופיע זרם חשמלי במעגל. חוזק השדה החשמלי שבו מתרחש התמוטטות הבידוד נקרא החוזק החשמלי Epr של הבידוד.

חוזק דיאלקטרי מוגדר כמתח למ"מ של עובי בידוד ונמדד ב-V/mm (kV/mm) או kV/cm. לדוגמה, החוזק הדיאלקטרי של האוויר בין לוחות חלקים הוא 32 קילו וולט / ס"מ.

חוזק השדה החשמלי בדיאלקטרי למקרה שבו המוליכים הם בצורת לוחות או רצועות המופרדות על ידי פער שווה (לדוגמה, בקבל נייר) מחושב על ידי הנוסחה

E = U / d,

כאשר U הוא המתח בין החוטים, V (kV); d - עובי השכבה הדיאלקטרית, מ"מ (ס"מ).

דוגמאות של

1. מה חוזק השדה החשמלי במרווח האוויר בעובי 3 ס"מ בין הלוחות אם המתח ביניהם הוא U = 100 קילו וולט (איור 1)?

אורז. 1.

עוצמת השדה החשמלי היא: E = U / d = 100000/3 = 33333 V / cm.

מתח כזה עולה על החוזק הדיאלקטרי של האוויר (32 קילו וולט / ס"מ) וקיים סיכון להרס.

ניתן למנוע את הסיכון לנזק DC על ידי הגדלת הפער ל-5 ס"מ למשל, או על ידי שימוש בבידוד אחר וחזק יותר במקום אוויר, כגון קרטון חשמלי (איור 2).

אורז. 2.

לקרטון חשמלי יש קבוע דיאלקטרי של ε = 2 וחוזק דיאלקטרי של 80,000 V/cm. במקרה שלנו, חוזק השדה החשמלי בבידוד הוא 33333 V. אוויר לא יכול לעמוד בכוח זה, בעוד שלקרטון החשמלי במקרה זה יש רזרבה של חוזק דיאלקטרי של 80,000/33333 = 2.4, שכן החוזק הדיאלקטרי של קופסת החשמל הוא 80,000/32,000 = פי 2.5 מזה של אוויר.

2. מהי עוצמת השדה החשמלי בדיאלקטרי של קבל בעובי 3 מ"מ אם הקבל מחובר למתח U = 6 קילו וולט?

E = U / d = 6000 / 0.3 = 20000 V / ס"מ.

3. דיאלקטרי בעובי 2 מ"מ מתקלקל במתח של 30 קילו וולט. מה היה החוזק החשמלי שלו?

E = U / d = 30,000 / 0.2 = 150,000 וולט / ס"מ = 150 קילו וולט / ס"מ. לזכוכית יש חוזק חשמלי כזה.

4. המרווח בין לוחות הקבל מלא בשכבות של קרטון חשמלי ושכבת נציץ באותו עובי (איור 3). המתח בין הלוחות של הקבל הוא U = 10000 V. לקרטון החשמלי יש קבוע דיאלקטרי ε1 = 2 ונציץ ε2 = 8.כיצד יתחלק המתח U בין שכבות הבידוד ואיזו עוצמה תהיה לשדה החשמלי בשכבות הבודדות?

אורז. 3.

המתחים U1 ו-U2 על פני שכבות דיאלקטריות באותו עובי לא יהיו שווים. מתח הקבל יחולק למתחים U1 ו-U2, שיהיו ביחס הפוך לקבועים הדיאלקטריים:

U1 / U2 = ε2 / ε1 = 8/2 = 4/1 = 4;

U1 = 4 ∙ U2.

מכיוון ש-U = U1 + U2, יש לנו שתי משוואות עם שני לא ידועים.

החליפו את המשוואה הראשונה בשנייה: U = 4 ∙ U2 + U2 = 5 ∙ U2.

לכן, 10000 V = 5 ∙ U2; U2 = 2000 V; U1 = 4, U2 = 8000V.

למרות שהשכבות הדיאלקטריות הן בעובי זהה, הן אינן טעונות באותה מידה. דיאלקטרי עם קבוע דיאלקטרי גבוה יותר טעון פחות (U2 = 2000 V) ולהיפך (U1 = 8000 V).

עוצמת השדה החשמלי E בשכבות הדיאלקטריות שווה ל:

E1 = U1 / d1 = 8000 / 0.2 = 40,000 V / ס"מ;

E2 = U2 / d2 = 2000 / 0.2 = 10000 V / ס"מ.

ההבדל בקבוע הדיאלקטרי מוביל לעלייה בעוצמת השדה החשמלי. אם כל הפער היה מלא רק בדיאלקטרי אחד, למשל, נציץ או קרטון חשמלי, חוזק השדה החשמלי יהיה קטן יותר, מכיוון שהוא היה מתפזר באופן שווה למדי ברווח:

E = U / d = (U1 + U2) / (d1 + d2) = 10000 / 0.4 = 25000 V / ס"מ.

לכן יש צורך להימנע משימוש בבידוד מורכב עם קבועים דיאלקטריים שונים מאוד. מאותה סיבה, הסיכון לכשל עולה כאשר נוצרות בועות אוויר בבידוד.

5. קבע את עוצמת השדה החשמלי בדיאלקטרי הקבל מהדוגמה הקודמת אם עובי השכבות הדיאלקטריות אינו זהה.ללוח החשמל עובי d1 = 0.2 מ"מ ונציץ d2 = 3.8 מ"מ (איור 4).

אורז. 4.

חוזק השדה החשמלי יתחלק ביחס הפוך לקבועים הדיאלקטריים:

E1 / E2 = ε2 / ε1 = 8/2 = 4.

מאז E1 = U1 / d1 = U1 / 0.2 ו-E2 = U2 / d2 = U2 / 3.8, אז E1 / E2 = (U1 / 0.2) / (U2 / 3.8) = (U1 ∙ 3.8) / (0.2 ∙ U2) = 19 ∙ U1 / U2.

לכן E1 / E2 = 4 = 19 ∙ U1 / U2, או U1 / U2 = 4/19.

סכום המתחים U1 ו-U2 בשכבות הדיאלקטריות שווה למתח המקור U: U = U1 + U2; 10000 = U1 + U2.

מאז U1 = 4/19 ∙ U2, אז 10000 = 4/10 ∙ U2 + U2 = 23/19 ∙ U2; U2 = 190,000 /23 = 8260 V; U1 = U-U2 = 1740V.

חוזק השדה החשמלי בנציץ הוא E2 ∙ 8260 / 3.8≈2174 V / cm.

למיקה חוזק חשמלי של 80,000 וולט/מ"מ והוא יכול לעמוד במתח כזה.

חוזק השדה החשמלי בקרטון החשמלי הוא E1 = 1740 / 0.2 = 8700 V / מ"מ.

קרטון חשמלי לא יעמוד במתח כזה, שכן החוזק הדיאלקטרי שלו הוא רק 8000 וולט / מ"מ.

6. מתח של 60,000 וולט מחובר לשתי לוחות מתכת במרחק של 2 ס"מ זה מזה. קבע את עוצמת השדה החשמלי במרווח האוויר, וכן את עוצמת השדה החשמלי באוויר והזכוכית אם יש זכוכית במרווח מכניס פלטה עם עובי של 1 ס"מ (איור 5).

אורז. 5.

אם יש רק אוויר בין הלוחות, עוצמת השדה החשמלי בו שווה ל: E = U / d = 60,000 /2 = 30,000 V / ס"מ.

חוזק השדה קרוב לחוזק הדיאלקטרי של האוויר.אם צלחת זכוכית בעובי 1 ס"מ (קבוע דיאלקטרי זכוכית ε2 = 7) מוכנסת לתוך הפער, אז E1 = U1 / d1 = U1 / 1 = U1; E2 = U2 / d2 = U2 / 1 = U2; E1 / E2 = ε2 / ε1 = 7/1 = U1 / U2;

U1 = 7 ∙ U2; U1 = 60,000-U2; 8 ∙ U2 = 60,000; U2 = 7500 V; E2 = U2 / d2 = 7500 V / ס"מ.

חוזק השדה החשמלי בזכוכית הוא E2 = 7.5 קילו וולט / ס"מ, וחוזקו החשמלי הוא 150 קילו וולט / ס"מ.

במקרה זה, לזכוכית יש מקדם בטיחות פי 20.

עבור מרווח האוויר יש לנו: U1 = 60,000-7500 = 52500 V; E1 = U1 / d1 = 52500 V / ס"מ.

במקרה זה, עוצמת השדה החשמלי במרווח האוויר גדול יותר מאשר בראשון, ללא זכוכית. לאחר הכנסת זכוכית, לכל השילוב יש פחות חוזק מאוויר בלבד.

הסיכון לשבירה מתרחש גם כאשר עובי לוח הזכוכית שווה לרווח בין הלוחות המוליכים, כלומר. 2 ס"מ, שכן בהכרח יהיו פערי אוויר דקים ברווח שיינוקבו.

יש לחזק את החוזק הדיאלקטרי של הפער בין מוליכים במתח גבוה בחומרים בעלי קבוע דיאלקטרי נמוך וחוזק דיאלקטרי גבוה, למשל קרטון חשמלי עם ε = 2. הימנע משילובים של חומרים בעלי קבוע דיאלקטרי גבוה (זכוכית) , פורצלן) ואוויר, שיש להחליף בשמן.