חישובים של מעגלים מגנטיים

במכונות ובמכשירים חשמליים, השטף המגנטי F מרוכז במעגל המגנטי (הליבה הפרומגנטית) וברווחי האוויר של המעגל המגנטי הזה. נתיב זה של שטף מגנטי נקרא מעגל מגנטי.

מעגל מגנטי הוא כמו מעגל חשמלי. השטף המגנטי Ф דומה לזרם חשמלי I, האינדוקציה В דומה לצפיפות זרם, כוח הממגנט (ns) Fн (H ∙ l = I ∙ ω) מתאים ל e. וכו ' עם

במקרה הפשוט ביותר, למעגל המגנטי יש את אותו חתך בכל מקום והוא עשוי מחומר מגנטי הומוגני. כדי לקבוע את נ. כאשר l ∙ ω נדרש לספק את האינדוקציה B הנדרשת, העוצמה המתאימה H נקבעת מעקומת המגנטיזציה ומוכפלת באורך הממוצע של קו השדה המגנטי l: H ∙ l = I ∙ ω = Fm.

מכאן נקבע הזרם I הנדרש או מספר הסיבובים ω של הסליל.

למעגל מגנטי מורכב יש בדרך כלל קטעים עם קטעים וחומרים מגנטיים שונים. מקטעים אלה מחוברים בדרך כלל בסדרה, ולכן אותו שטף מגנטי F עובר דרך כל אחד מהם.אינדוקציה B בכל קטע תלויה בחתך החתך ומחושבת עבור כל קטע בנפרד על ידי הנוסחה B = Φ∶S.

עבור ערכים שונים של אינדוקציה, העוצמה H נקבעת מעקומת המגנטיזציה ומוכפלת באורך הממוצע של קו החשמל של הקטע המקביל של המעגל. בסיכום העבודות הבודדות, מקבלים את ה-n המלא. ג מעגל מגנטי:

Fm = I ∙ ω = H1 ∙ l1 + H2 ∙ l2 + H3 ∙ l3 + ... אשר קובע את זרם המגנט או את מספר סיבובי הסליל.

עקומות מגנטיזציה

דוגמאות של

1. מה חייב להיות זרם הממגנט I של סליל של 200 סיבובים כך ש-n. ג יצר בטבעת ברזל יצוק שטף מגנטי Ф = 15700 Ms = 0.000157 Wb? הרדיוס הממוצע של טבעת הברזל היצוק הוא r = 5 ס"מ, וקוטר החתך שלה הוא d = 2 ס"מ (איור 1).

אורז. 1.

חתך של המעגל המגנטי S = (π ∙ d ^ 2) / 4 = 3.14 cm2.

האינדוקציה בליבה היא: B = Φ∶S = 15700∶3.14 = 5000 G.

במערכת MKSA האינדוקציה היא: B = 0.000157 Wb: 0.0000314 m2 = 0.5 T.

מעקומת המגנטיזציה של ברזל יצוק, אנו מוצאים את החוזק הנדרש H שווה ל-750 A/m עבור B = 5000 G = 0.5 T. חוזק הממגנט שווה ל: I ∙ ω = H ∙ l = 235.5 Av.

לכן, הזרם הנדרש I = (H ∙ l) / ω = 235.5 / 200 = 1.17 A.

2. מעגל מגנטי סגור (איור 2) עשוי מלוחות פלדה של שנאי. כמה סיבובים חייבים להיות בסליל עם זרם של 0.5 A כדי ליצור שטף מגנטי בליבה Ф = 160000 Ms = 0.0016 Wb?

אורז. 2.

מקטע ליבה S = 4 ∙ 4 = 16 סמ"ר = 0.0016 מ"ר.

אינדוקציה ליבה B = F / S = 160000/16 = 10000 Gs = 1 T.

לפי עקומת המגנטיזציה של פלדת השנאי, אנו מוצאים עבור B = 10,000 Gs = 1 T את העוצמה H = 3.25 A / cm = 325 A / m.

האורך הממוצע של קו השדה המגנטי הוא l = 2 ∙ (60 + 40) + 2 ∙ (100 + 40) = 480 = 0.48 מ'.

כוח מגנט Fm = I ∙ ω = H ∙ l = 3.25 ∙ 48 = 315 ∙ 0.48 = 156 Av.

בזרם של 0.5 A, מספר הסיבובים הוא ω = 156 / 0.5 = 312.

3. המעגל המגנטי המוצג באיור. 3 דומה למעגל המגנטי של הדוגמה הקודמת, אלא שיש לו מרווח אוויר של δ = 5 מ"מ. מה צריך להיות. s. וזרם הסליל כך שהשטף המגנטי יהיה זהה לדוגמא הקודמת, כלומר F = 160000 Ms = 0.0016 Wb?

אורז. 3.

למעגל המגנטי שני מקטעים מחוברים בסדרה, שהחתך שלהם זהה לדוגמא הקודמת, כלומר S = 16 cm2. השראות שווה גם ל-B = 10000 G = 1 T.

האורך הממוצע של הקו המגנטי הפלדה קצר מעט יותר: lс = 48-0.5 = 47.5 ס"מ ≈0.48 מ'.

המתח המגנטי בקטע זה של המעגל המגנטי הוא Hc ∙ lc = 3.25 ∙ 48≈156 Av.

עוצמת השדה במרווח האוויר היא: Hδ = 0.8 ∙ B = 0.8 ∙ 10000 = 8000 A / cm.

המתח המגנטי בחתך מרווח האוויר Hδ ∙ δ = 8000 ∙ 0.5 = 4000 Av.

השלם נ. ג שווה לסכום המתחים המגנטיים בחתכים בודדים: I ∙ ω = Hс ∙ lс + Hδ ∙ δ = 156 + 4000 = 4156 Av. I = (I ∙ ω) / ω = 4156/312 = 13.3 A.

אם בדוגמה הקודמת השטף המגנטי הנדרש סופק על ידי זרם של 0.5 A, אז עבור מעגל מגנטי עם מרווח אוויר של 0.5 ס"מ נדרש זרם של 13 A כדי לקבל את אותו שטף מגנטי. מכאן ניתן לראות שפער אוויר, אפילו לא משמעותי ביחס לאורך המעגל המגנטי, מגדיל מאוד את ה-n הנדרש. v. וזרם סליל.

4. השטף המגנטי של השנאי מחושב להיות F = 72000 Ms. נדרש חישוב של n.s.וזרם מגנט של הפיתול הראשוני בעל 800 סיבובים. יש פער δ = 0.2 מ"מ בליבת השנאי. מידות ליבת השנאי מוצגות באיור. 4. חתך רוחב של הליבה S = 2 ∙ 3​​= 6 סמ"ר (שנאים עם ליבות בצורה זו נקראים משוריינים).

אורז. 4.

אינדוקציה של ליבות ופער אוויר B = F / S = 72000/6 = 12000 G.

על פי עקומת המגנטיזציה של פלדת השנאי עבור B = 12000 G, אנו קובעים את העוצמה: Hc = 5 A / cm.

האורך הממוצע של הקו המגנטי בפלדה הוא lс = 2 ∙ (6 + 3) = 18 ס"מ.

מתח במרווח האוויר Hδ = 0.8 ∙ B = 9600 A / cm.

כוח מגנטיז I ∙ ω = Hc ∙ lc + Hδ ∙ δ = 5 ∙ 18 + 9600 ∙ 0.02 = 90 + 192 = 282 Av; I = (I ∙ ω) / ω = 282/800 = 0.35 A.

בליבת השריון, השטף המגנטי מתפצל לשני חלקים, הסגורים לאורך מוטות הצד, שחתך הרוחב שלהם הוא S / 2, והאורך הממוצע של הקו המגנטי הוא lc. כתוצאה מכך, המעגל המגנטי אנלוגי לחלוטין למעגל המגנטי של שנאי קונבנציונלי עם ליבה משותפת S ואורך קו החשמל lc.

5. השטף המגנטי של מכונת DC F = 1280000 Mks. המעגל המגנטי מכיל עול פלדה יצוק עם אורך קו מגנטי ממוצע la = 80 ס"מ, רוטור המורכב מלוחות פלדה חשמליים עם אורך שדה ממוצע lр = 18 ס"מ, ושני מרווחי אוויר δ 0.2 ס"מ כל אחד. = 8 ∙ 20 סמ"ר; חתך הרוטור והמוט Sр = 12 ∙ 20 cm2... חשב n. עמ' ומספר הסיבובים של סליל הקוטב, אם הזרם הממגנט (המרגש) המרבי בו הוא 1 A (איור 5).

אורז. 5.

אינדוקציה בעול ובקוטב Bя = Ф / Sя = 1280000/160 = 8000 G.

המתח בעול ובקוטב לפי עקומת המגנטיזציה של פלדה יצוקה ב-Bя = 8000 G שווה ל:

H = 2.8 A / ס"מ.

כוח המגנטיזציה בקטע של העול HЯ ∙ la = 2.8 ∙ 80 = 224 Av.

אינדוקציה ברוטור, בעמוד וברווח האוויר Br = Ф / Ср = 1280000/240 = 5333 G.

מתח ברוטור עשוי לוחות פלדה ב-Br = 5333 Gs Hrp = 0.9 A / cm,

והמתח המגנטי של קטע הרוטור Hр ∙ lр = 0.9 ∙ 18 = 16.2 Av.

מתח במרווח האוויר Hδ = 0.8 ∙ Bδ = 0.8 ∙ 5333 = 4266.4 A / cm.

המתח המגנטי בחתך מרווח האוויר Hδ ∙ 2 ∙ δ = 4266.4 ∙ 2 ∙ 0.2 = 1706.56 A.

השלם נ. ג שווה לסכום המתחים המגנטיים בחתכים נפרדים: I ∙ ω = Hя ∙ la + Hр ∙ lр + Hδ ∙ 2 ∙ δ; I ∙ ω = 224 + 16.2 + 1706.56 = 1946.76 Av.

מספר הסיבובים בשני סלילי הקוטב ω = (I ∙ ω) / I = 1946.76 / 1≈2000.