כוח המתיחה של אלקטרומגנטים

הכוח שבו אלקטרומגנט מושך חומרים פרומגנטיים תלוי בשטף המגנטי F או, שווה ערך, באינדוקציה B ובשטח החתך של האלקטרומגנט S.

כוח הלחץ של האלקטרומגנט נקבע על ידי הנוסחה

F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S,

כאשר F הוא כוח הלחץ של האלקטרומגנט, ק"ג (הכוח נמדד גם בניוטון, 1 ק"ג = 9.81 N או 1 N = 0.102 ק"ג); ב - אינדוקציה, ט; S הוא שטח החתך של האלקטרומגנט, m2.

דוגמאות של

1. האלקטרומגנט של הברז הוא מעגל מגנטי (איור 1). מהו כוח ההרמה של אלקטרומגנט מנוף פרסה, אם האינדוקציה המגנטית היא B = 1 T, ושטח החתך של כל קוטב של האלקטרומגנט הוא S = 0.02 מ"ר (איור 1, ב)? הזניחי את השפעת הפער בין האלקטרומגנט לאבזור.

אורז. 1. הרמת אלקטרומגנט

F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S; F = 40550 ∙ 1 ^ 2 ∙ 2 ∙ 0.02 = 1622 ק"ג.

2. אלקטרומגנט פלדה עגול יש את המידות המוצגות באיור. 2, א ו-ב. כוח ההרמה של האלקטרומגנט הוא 3 T. קבע את שטח החתך של ליבת האלקטרומגנט, n. ע' ומספר הסיבובים של הסליל בזרם מגנט I = 0.5 A.

אורז. 2. אלקטרומגנט עגול

השטף המגנטי עובר דרך הליבה הפנימית המעגלית וחוזר דרך הגוף הגלילי. שטחי החתך של הליבה Sc ושל המעטפת Sk זהים בקירוב, ולכן ערכי האינדוקציה בליבה ובמעטפת הם כמעט זהים:

Sc = (π ∙ 40 ^ 2) / 4 = (3.14 ∙ 1600) / 4 = 1256 cm2 = 0.1256 m2,

Sk = ((72 ^ 2-60 ^ 2) ∙ π) / 4 = 3.14 / 4 ∙ (5184-3600) = 1243.5 cm2 = 0.12435 m2;

S = Sc + Sk = 0.24995 מ"ר ≈0.25 מ"ר.

האינדוקציה הנדרשת באלקטרומגנט נקבעת על ידי הנוסחה F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S,

כאשר B = √ (F / (40550 ∙ S)) = √ (3000 / (40550 ∙ 0.25)) = 0.5475 T.

המתח באינדוקציה זו נמצא על עקומת המגנטיזציה של הפלדה היצוקה:

H = 180 A/m.

האורך הממוצע של קו השדה (איור 2, ב) lav = 2 ∙ (20 + 23) = 86 ס"מ = 0.86 מ'.

כוח מגנטיז I ∙ ω = H ∙ lav = 180 ∙ 0.86 = 154.8 Av; I = (I ∙ ω) / I = 154.8 / 0.5 = 310 A.

למעשה נ. s, כלומר, הזרם ומספר הסיבובים, חייבים להיות גדולים פי כמה, מכיוון שיש פער אוויר בלתי נמנע בין האלקטרומגנט לבין האבזור, מה שמגדיל באופן משמעותי את ההתנגדות המגנטית של המעגל המגנטי. לכן, יש לקחת בחשבון את מרווח האוויר בעת חישוב האלקטרומגנטים.

3. לסליל האלקטרומגנט לברז יש 1350 סיבובים, זורם דרכו זרם I = 12 A. מידות האלקטרומגנט מוצגות באיור. 3. איזה משקל מרים האלקטרומגנט במרחק של 1 ס"מ מהאבזור ואיזה משקל הוא יכול להחזיק לאחר כוח הכבידה?

אורז. 3. סליל אלקטרומגנטי

רוב N. עם I ∙ ω מושקע בהולכת שטף מגנטי דרך מרווח האוויר: I ∙ ω≈Hδ ∙ 2 ∙ δ.

כוח מגנטיז I ∙ ω = 12 ∙ 1350 = 16200 A.

מאז H ∙ δ = 8 ∙ 10 ^ 5 ∙ B, אז Hδ ∙ 2 ∙ δ = 8 ∙ 10 ^ 5 ∙ B ∙ 0.02.

לכן, 16200 = 8 ∙ 10 ^ 5 ∙ B ∙ 0.02, כלומר. B = 1.012T.

אנו מניחים שהאינדוקציה היא B = 1 T, שכן חלק מ-n. ג. I ∙ ω מושקע בהולכת שטף מגנטי בפלדה.

בואו נבדוק את החישוב הזה לפי הנוסחה I ∙ ω = Hδ ∙ 2 ∙ δ + Hс ∙ lс.

האורך הממוצע של הקו המגנטי הוא: lav = 2 ∙ (7 + 15) = 44 ס"מ = 0.44 מ'.

העוצמה Hc ב-B = 1 T (10000 Gs) נקבעת מעקומת המגנטיזציה:

Hc = 260 A / m. I ∙ ω = 0.8 ∙ B ∙ 2 + 2.6 ∙ 44 = 1.6 ∙ 10000 + 114.4 = 16114 Av.

כוח הממגנט I ∙ ω = 16114 Av יוצר אינדוקציה B = 1 T שווה למעשה ל-n הנתון. v. I ∙ ω = 16200 Av.

שטח החתך הכולל של הליבה והחרוט הוא: S = 6 ∙ 5 + 2 ∙ 5 ∙ 3 = 0.006 מ"ר.

האלקטרומגנט ימשוך מטען במשקל F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S = 40550 ∙ 1 ^ 2 ∙ 0.006 = 243.3 ק"ג ממרחק של 1 ס"מ.

מכיוון שמרווח האוויר כמעט נעלם לאחר משיכת האבזור, האלקטרומגנט יכול לעמוד בעומס גדול בהרבה. במקרה זה, כל ה-n. ג. I ∙ ω מושקע על הולכת שטף מגנטי רק בפלדה, לכן I ∙ ω = Hс ∙ lс; 16200 = Hs ∙ 44; Hc = 16200/44 = 368 A/cm = 36800 A/m.

במתח כזה הפלדה כמעט רוויה והאינדוקציה בה היא בערך 2 T. האלקטרומגנט מושך את האבזור בכוח F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S = 40550 ∙ 4 ∙ 0.006 = 973 ק"ג.

4. ממסר האותות (מצמוץ) מורכב מאלקטרומגנט משוריין 1 עם ליבה עגולה ואבזור מסוג שסתום 2, אשר לאחר אספקת זרם לאלקטרומגנט, מושך ומשחרר את המצמוץ 3, הפותח את ספרת האות (איור. 4).

אורז. 4. אלקטרומגנט שריון

חוזק הממגנט הוא I ∙ ω = 120 Av, מרווח האוויר הוא δ = 0.1 ס"מ, ושטח החתך הכולל של האלקטרומגנט הוא S = 2 ס"מ2. הערך את כוח המשיכה של הממסר.

השראות B נקבעת על ידי קירובים עוקבים באמצעות המשוואה I ∙ ω = Hс ∙ lс + Hδ ∙ 2 ∙ δ.

תן נ. ג. Hc ∙ lc הוא 15% I ∙ ω, כלומר. 18 אב.

ואז אני ∙ ω-Hс ∙ lс = Hδ ∙ 2 ∙ δ; 120-18 = Hδ ∙ 0.2; Hδ = 102 / 0.2 = 510 A / cm = 51000 A / m.

מכאן אנו מוצאים אינדוקציה B:

Hδ = 8 ∙ 10 ^ 5 V; B = Hδ / (8 ∙ 10 ^ 5) = 51000 / (8 ∙ 10 ^ 5) = 0.0637 T.

לאחר החלפת הערך B בנוסחה F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S, נקבל:

F = 40550 ∙ 0.0637 ^ 2 ∙ 0.0002 = 0.0326 ק"ג.

5. לסולנואיד בלם DC (איור 5) יש אבזור בוכנה עם מעצור מחודד. המרחק בין האבזור לליבה הוא 4 ס"מ. קוטר העבודה (הליבות עם שטח מגע עגול) d = 50 מ"מ. האבזור נמשך לתוך הסליל בכוח של 50 ק"ג. אורך קו הכוח האמצעי lav = 40 ס"מ. קבעו n. עמ' וזרם הסליל אם יש 3000 סיבובים.

אורז. 5. סולנואיד בלם DC

שטח קטע העבודה של האלקטרומגנט שווה לשטח מעגל בקוטר d = 5 ס"מ:

S = (π ∙ d ^ 2) / 4 = 3.14 / 4 ∙ 25 = 19.6 cm2.

האינדוקציה B הנדרשת ליצירת כוח F = 50 ק"ג נמצא מהמשוואה F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S,

כאשר B = √ (F / (40550 ∙ S)) = √ (50 / (40550 ∙ 0.00196)) = 0.795 T.

כוח מגנטיז I ∙ ω = Hс ∙ lс + Hδ ∙ δ.

אנו קובעים את חוזק המגנט לפלדה Hc ∙ lc בצורה פשוטה, בהתבסס על העובדה שהוא 15% I ∙ ω:

I ∙ ω = 0.15 ∙ I ∙ ω + Hδ ∙ δ; 0.85 ∙ I ∙ ω = Hδ ∙ δ; 0.85 ∙ I ∙ ω = 8 ∙ 10 ^ 5 ∙ B ∙ δ; I ∙ ω = (8 ∙ 10 ^ 5 ∙ 0.795 ∙ 0.04) / 0.85 = 30,000 Av.

זרם מגנטיזציה I = (I ∙ ω) / ω = 30000/3000 = 10 A.