חימום של חלקים חיים עם זרימת זרם רציפה

הבה נסתכל על התנאים הבסיסיים לחימום וקירור ציוד חשמלי, תוך שימוש בדוגמה של מוליך הומוגני שמקורר באופן שווה מכל הצדדים.

אם זרם זורם דרך מוליך בטמפרטורת הסביבה, אז הטמפרטורה של המוליך עולה בהדרגה, שכן כל הפסדי האנרגיה במהלך מעבר הזרם מומרים לחום.

קצב העלייה בטמפרטורת המוליך בחימום בזרם תלוי ביחס בין כמות החום שנוצר לעוצמת סילוקו וכן ביכולת ספיגת החום של המוליך.

כמות החום שנוצרת במוליך במשך הזמן dt תהיה:

כאשר I הוא ערך ה-rms של הזרם העובר דרך המוליך, ו; Ra היא ההתנגדות הפעילה של המוליך בזרם חילופין, אוהם; P - כוח הפסד, מומר לחום, wm.חלק מהחום הזה הולך לחמם את החוט ולהעלות את הטמפרטורה שלו, והחום שנותר מוסר מפני השטח של החוט עקב העברת חום.

האנרגיה המושקעת בחימום החוט שווה ל

כאשר G הוא משקל החוט נושא הזרם, ק"ג; c הוא קיבולת החום הספציפית של החומר המוליך, em • sec / kg • grad; Θ - התחממות יתר - חריגה מהטמפרטורה של המוליך ביחס לסביבה:

v ו-vo - מוליך וטמפרטורות סביבה, °С.

האנרגיה שהוצאה מפני השטח של המוליך במשך הזמן dt עקב העברת חום היא פרופורציונלית לעלייה בטמפרטורת המוליך מעל טמפרטורת הסביבה:

כאשר K הוא מקדם העברת החום הכולל, תוך התחשבות בכל סוגי העברת החום, Vm / cm2 ° C; F - משטח קירור של המוליך, cm2,

ניתן לכתוב את משוואת מאזן החום לזמן של תהליך חום חולף בצורה הבאה:

אוֹ

אוֹ

בתנאים רגילים, כאשר הטמפרטורה של המוליך משתנה בגבולות קטנים, ניתן להניח כי R, c, K הם ערכים קבועים. בנוסף, יש לקחת בחשבון שלפני הפעלת הזרם, המוליך היה בטמפרטורת הסביבה, כלומר. עליית הטמפרטורה הראשונית של המוליך מעל טמפרטורת הסביבה היא אפס.

הפתרון של משוואת דיפרנציאלית זו לחימום המוליך יהיה

כאשר A הוא קבוע של אינטגרציה בהתאם לתנאים ההתחלתיים.

ב-t = 0 Θ = 0, כלומר ברגע הראשוני לחוט המחומם יש את טמפרטורת הסביבה.

ואז ב-t = 0 נקבל

החלפת הערך של קבוע האינטגרציה A, נקבל

ממשוואה זו נובע שחימום של מוליך נושא זרם מתרחש לאורך עקומה מעריכית (איור 1). כפי שניתן לראות, עם שינוי הזמן, עליית הטמפרטורה של החוט מואטת והטמפרטורה מגיעה לערך קבוע.

משוואה זו נותנת את הטמפרטורה של המוליך בכל זמן t מתחילת הזרם הנוכחי.

ניתן לקבל את ערך חום-העל במצב יציב אם הזמן t = ∞ נלקח לתוך משוואת החימום

כאשר vu היא הטמפרטורה הנייחת של פני השטח של המוליך; Θу - ערך שיווי המשקל של עליית הטמפרטורה של המוליך מעל טמפרטורת הסביבה.

אורז. 1. עקומות של חימום וקירור של ציוד חשמלי: א - שינוי בטמפרטורה של מוליך הומוגני עם חימום ממושך; ב - שינוי טמפרטורה במהלך הקירור

על סמך משוואה זו, נוכל לכתוב זאת

לכן, ניתן לראות שכאשר מגיעים למצב יציב, כל החום המשתחרר במוליך יועבר לחלל שמסביב.

מכניסים אותו למשוואת החימום הבסיסית ומציינים ב-T = Gc / KF, נקבל את אותה משוואה בצורה פשוטה יותר:

הערך T = Gc / KF נקרא קבוע זמן החימום והוא היחס בין יכולת ספיגת החום של הגוף ליכולת העברת החום שלו. הדבר תלוי בגודל, פני השטח ובמאפיינים של החוט או הגוף ואינו תלוי בזמן ובטמפרטורה.

עבור מוליך או מכשיר נתון, ערך זה מאפיין את הזמן להגיע למצב נייח של חימום ונלקח כקנה המידה למדידת זמן בדיאגרמות חימום.

למרות שמשוואת החימום עולה שהמצב היציב מתרחש לאחר זמן רב בלתי מוגדר, בפועל הזמן להגיע לטמפרטורת המצב היציב נלקח שווה ל- (3-4) • T, שכן במקרה זה טמפרטורת החימום עולה על 98% של הגמר ערכו Θy.

ניתן לחשב בקלות את קבוע זמן החימום עבור מבנים נושאי זרם פשוטים, ועבור מכשירים ומכונות הוא נקבע על ידי בדיקות תרמיות ובניינים גרפיים הבאים. קבוע הזמן של החימום מוגדר כ-subtangent OT המשורטט על עקומת החימום, והמשיק OT עצמו לעקומה (מהמקור) מאפיין את עליית הטמפרטורה של המוליך בהיעדר העברת חום.

בצפיפות זרם גבוהה וחימום אינטנסיבי, קבוע החימום מחושב באמצעות הביטוי המתקדם:

אם נניח שתהליך חימום המוליך מתרחש ללא העברת חום לחלל שמסביב, אז למשוואת החימום תהיה הצורה הבאה:

וטמפרטורת חום-העל תגדל באופן ליניארי ביחס לזמן:

אם t = T מוחלף במשוואה האחרונה, אז ניתן לראות שבמשך תקופה השווה לקבוע זמן החימום T = Gc / KF, המוליך מחומם לטמפרטורה שנקבעה Θу = I2Ra / KF, אם העברת חום עושה זאת. לא מתרחשים בתקופה זו.

קבוע החימום לציוד חשמלי משתנה ממספר דקות לאוטובוסים ועד מספר שעות לשנאים ומחוללי הספק גבוה.

טבלה 1 מציגה את קבועי זמן החימום עבור כמה גדלי צמיגים טיפוסיים.

כאשר הזרם כבוי, אספקת האנרגיה לחוט נפסקת, כלומר Pdt = 0, לכן, החל מרגע כיבוי הזרם, החוט יתקרר.

משוואת החימום הבסיסית למקרה זה היא כדלקמן:

טבלה 1. קבועי זמן חימום של פסי נחושת ואלומיניום

חתך צמיגים, מ"מ *

קבועי חימום, מינימום

עבור דבש

עבור אלומיניום

25×3

7,3

5,8

50×6

14,0

11,0

100×10

20,0

15,8

אם הקירור של מוליך או ציוד מתחיל בטמפרטורת חום-על מסוימת Θy, אז הפתרון של משוואה זו ייתן את שינוי הטמפרטורה עם הזמן בצורה הבאה:

כפי שניתן לראות מאיור. 1b, עקומת הקירור היא אותה עקומת חימום אך עם קמור כלפי מטה (לכיוון ציר האבססיס).

ניתן לקבוע את קבוע זמן החימום גם מעקומת הקירור כערך המשנה המתאים לכל נקודה באותה עקומה.

התנאים הנחשבים לעיל לחימום מוליך הומוגני עם זרם חשמלי במידה מסוימת מיושמים על ציוד חשמלי שונים לצורך הערכה כללית של מהלך תהליכי החימום. באשר לחוטים נושאי הזרם של מכשירים, אוטובוסים ופסי פסים, כמו גם חלקים דומים אחרים, המסקנות שהתקבלו מאפשרות לנו לבצע את החישובים המעשיים הדרושים.