התנגדות, מוליכות ומעגלים שווים של קווי חשמל

לקווי חשמל יש התנגדות אקטיבית ואינדוקטיבית ומוליכות אקטיבית וקיבולית מפוזרת באופן שווה לאורכם.

בחישובים חשמליים מעשיים של רשתות הולכת כוח, נהוג להחליף קווי DC בחלוקה אחידה בקבועים בשילוב: התנגדות r אקטיבית ו-x אינדוקטיבית ומוליכות g אקטיבית ו-b קיבולית. המעגל המקביל של קו בצורת U המתאים למצב זה מוצג באיור. 1, א.

בעת חישוב רשתות העברת כוח מקומיות במתח של 35 קילו וולט ומתחת למוליכות g ו-b, ניתן להתעלם ולהשתמש במעגל שווה ערך פשוט יותר המורכב מהתנגדויות אקטיביות ואינדוקטיביות המחוברות בסדרה (איור 1, ב).

התנגדות לינארית נקבעת על ידי הנוסחה

כאשר l הוא אורך החוט, m; s הוא החתך של ליבת החוט או הכבל, mmg γ היא מוליכות התכנון הספציפית של החומר, m/ohm-mm2.

אורז. 1. תוכניות החלפת קווים: א - לרשתות הולכת חשמל אזוריות; ב - עבור רשתות הולכת חשמל מקומיות.

הערך המחושב הממוצע של המוליכות הספציפית בטמפרטורה של 20 מעלות צלזיוס עבור חוטים חד-ליבים ורב-ליבים, תוך התחשבות בחתך בפועל שלהם ובעלייה באורך בעת פיתול חוטים מרובי ליבות, הוא 53 מ'/אוהם ∙ מ"מ לנחושת, 32 מ' / אוהם ∙ מ"מ לאלומיניום.

ההתנגדות הפעילה של חוטי פלדה אינה קבועה. ככל שהזרם דרך החוט גדל, אפקט פני השטח גדל ולכן ההתנגדות הפעילה של החוט עולה. ההתנגדות הפעילה של חוטי פלדה נקבעת על ידי עקומות ניסוי או טבלאות, בהתאם לערך הזרם הזורם דרכם.

התנגדות אינדוקטיבית של קו. אם נוצר קו זרם תלת פאזי עם סידור מחדש (טרנספוזיציה) של חוטים, אז בתדר של 50 הרץ, ניתן לקבוע את ההתנגדות השראות פאזה של 1 ק"מ מאורך הקו על ידי הנוסחה

כאשר: asr הוא המרחק הממוצע הגיאומטרי בין צירי החוטים

a1, a2 ו-a3 הם המרחקים בין הצירים של המוליכים של שלבים שונים, d הוא הקוטר החיצוני של המוליכים שנלקח על פי טבלאות GOST עבור מוליכים; μ היא החדירות המגנטית היחסית של מוליך המתכת; עבור חוטים של מתכות לא ברזליות μ = 1; x'0 - התנגדות אינדוקטיבית חיצונית של הקו עקב השטף המגנטי מחוץ למוליך; x «0 - התנגדות אינדוקטיבית פנימית של הקו עקב השטף המגנטי שנסגר בתוך המוליך.

התנגדות אינדוקטיבית לכל אורך קו l ק"מ

ההתנגדות האינדוקטיבית x0 של קווים עיליים עם מוליכים של מתכות לא ברזליות היא בממוצע 0.33-0.42 אוהם/ק"מ.

קווים עם מתח של 330-500 קילו וולט להפחתת הפסדי העטרה (ראה להלן) מבוצעים לא עם ליבה אחת בקוטר גדול, אלא עם שניים או שלושה מוליכים פלדה-אלומיניום בכל שלב, הממוקמים במרחק קצר אחד מהשני. במקרה זה, ההתנגדות האינדוקטיבית של הקו מופחתת באופן משמעותי. באיור. 2 מציג יישום דומה של פאזה על קו 500 קילו וולט, כאשר שלושה מוליכים ממוקמים בקודקודים של משולש שווה צלעות עם צלעות של 40 ס"מ. מוליכים פאזה קבועים עם כמה רצועות קשיחות בחתך.

שימוש במספר חוטים בכל שלב שווה ערך להגדלת קוטר החוט, מה שמוביל לירידה בהתנגדות האינדוקטיבית של הקו. ניתן לחשב את האחרון באמצעות הנוסחה השנייה, לחלק את האיבר השני בצדו הימני ב-n ולהחליף במקום הקוטר החיצוני d של החוט, את הקוטר המקביל de שנקבע על ידי הנוסחה

כאשר n - מספר המוליכים בשלב אחד של הקו; acp - מרחק ממוצע גיאומטרי בין מוליכים של פאזה אחת.

עם שני חוטים לכל שלב, ההתנגדות האינדוקטיבית של הקו יורדת בכ-15-20%, ועם שלושה חוטים - ב-25-30%.

החתך הכולל של מוליכי הפאזה שווה לחתך התכנון הנדרש, האחרון ממילא מחולק לשניים או שלושה מוליכים, וזו הסיבה שקווים כאלה נקראים בדרך כלל קווי מוליכים מפוצלים.

לחוטי פלדה יש ​​ערך x0 הרבה יותר גדול בגלל חדירות מגנטית הופכים ליותר מאחד והאיבר השני של הנוסחה השנייה הוא מכריע, כלומר, ההתנגדות האינדוקטיבית הפנימית x «0.

אורז. 2. זר תליית חוט מפוצל בגודל 500 מ"ר חד פאזי שלוש.

בשל התלות של החדירות המגנטית של פלדה בערך הזרם הזורם דרך החוט, די קשה לקבוע x «0 מחוטי פלדה. לכן, בחישובים מעשיים, x» 0 של חוטי פלדה נקבע מהעקומות או הטבלאות שהתקבלו בניסוי.

ניתן לקחת את ההתנגדויות האינדוקטיביות של כבלים עם שלוש ליבות בהתבסס על הערכים הממוצעים הבאים:

• עבור כבלים תלת-חוטיים 35 קילו וולט — 0.12 אוהם / ק"מ

• עבור כבלים תלת-חוטיים 3-10 kv-0.07-0.03 אוהם/ק"מ

• עבור כבלים תלת-חוטיים עד 1 kV-0.06-0.07 אוהם/ק"מ

קו הולכה פעיל מוגדר על ידי אובדן הכוח הפעיל בדיאלקטרי שלו.

בקווים עיליים של כל המתחים, הפסדים דרך מבודדים קטנים אפילו באזורים עם אוויר מזוהם מאוד, ולכן הם לא נלקחים בחשבון.

בקווים עיליים במתח של 110 קילו וולט ומעלה, בתנאים מסוימים, מופיעה קורונה על החוטים, עקב יינון עז של האוויר המקיף את החוט ומלווה בזוהר סגול ופצפוץ אופייני. כתר התיל עז במיוחד במזג אוויר רטוב. האמצעי הרדיקלי ביותר להפחתת הפסדי הכוח לעטרה הוא הגדלת קוטר המוליך, מכיוון שככל שהאחרון גדל, עוצמת השדה החשמלי, ולפיכך, יינון האוויר ליד המוליך פוחתת.

עבור קווי 110 קילו וולט, קוטר המוליך מתנאי העטרה צריך להיות לפחות 10-11 מ"מ (מוליכים AC-50 ו-M-70), עבור קווים של 154 קילו וולט - לפחות 14 מ"מ (מוליך AC-95), וכן עבור קו 220 קילו-וולט - לא פחות מ-22 מ"מ (מוליך AC -240).

הפסדי הספק פעילים עבור קורונה במוליכים של קווים עיליים של 110-220 קילו וולט בקוטר המוליך המצוין והגדול אינם משמעותיים (עשרות קילוואט לכל 1 ק"מ של אורך קו), ולכן הם אינם נלקחים בחשבון בחישובים.

בקווי 330 ו-500 קילו וולט משתמשים בשניים או שלושה מוליכים לפאזה, שכפי שהוזכר קודם לכן, שווה ערך לעלייה בקוטר המוליך, וכתוצאה מכך עוצמת השדה החשמלי ליד המוליכים היא משמעותית. הצטמצמו, והמוליכים נשחקו מעט.

בקווי כבלים של 35 קילו וולט ומטה, הפסדי ההספק בדיאלקטריים קטנים וגם לא נלקחים בחשבון. בקווי כבלים עם מתח של 110 קילו וולט ומעלה, הפסדים דיאלקטריים מסתכמים בכמה קילוואט לכל 1 ק"מ של אורך.

הולכה קיבולית של הקו עקב קיבול בין מוליכים ובין מוליכים לאדמה.

עם דיוק מספיק לחישובים מעשיים, ניתן לקבוע את המוליכות הקיבולית של קו עילי תלת פאזי על ידי הנוסחה

כאשר C0 הוא כושר העבודה של הקו; ω - תדר זוויתי של זרם חילופין; acp ו-d - ראה לעיל.

במקרה זה, לא נלקחים בחשבון מוליכות הקרקע ועומק החזרת הזרם לקרקע, וההנחה היא שהמוליכים מסודרים מחדש לאורך הקו.

עבור כבלים, כושר העבודה נקבע על פי נתוני המפעל.

מוליכות לינארית l ק"מ

נוכחות הקיבול בקו גורמת לזרימת זרמים קיבוליים. זרמים קיבוליים מקדימים ב-90° את מתחי הפאזה המתאימים.

בקווים אמיתיים עם זרמים קיבוליים קבועים המפוזרים באופן אחיד לאורך, הזרמים הקיבוליים אינם אחידים לאורך הקו מכיוון שהמתח על פני הקו אינו קבוע בגודלו.

זרם קיבולי בתחילת הקו המקבל מתח DC

כאשר Uph הוא מתח הפאזה בקו.

כוח קו קיבולי (הספק שנוצר על ידי הקו)

כאשר U הוא המתח שלב לשלב, sq.

מהנוסחה השלישית עולה שהמוליכות הקיבולית של הקו תלויה מעט במרחק בין המוליכים ובקוטר המוליכים. ההספק שנוצר מהקו תלוי מאוד במתח הקו. לקווים עיליים 35 קילו וולט ומטה הוא קטן מאוד. עבור קו 110 קילו וולט באורך של 100 ק"מ, Qc≈3 Mvar. עבור קו 220 קילו וולט באורך של 100 ק"מ, Qc≈13 Mvar. בעל חוטים מפוצלים מגדיל את קיבולת הקו.

זרמים קיבוליים של רשתות כבלים נלקחים בחשבון רק במתחים של 20 קילו וולט ומעלה.