זרם ומתח עם חיווט מקביל, סדרתי ומעורב

מעגלים חשמליים אמיתיים כוללים לרוב לא חוט אחד, אלא כמה חוטים המחוברים בדרך כלשהי זה לזה. בצורתו הפשוטה ביותר מעגל חשמלי יש רק "כניסה" ו"פלט", כלומר שתי יציאות לחיבור לחוטים אחרים שדרכם יש למטען (זרם) את היכולת לזרום לתוך המעגל ולצאת מהמעגל. בזרם יציב במעגל, ערכי זרם הקלט והמוצא יהיו זהים.

אם מסתכלים על מעגל חשמלי הכולל מספר חוטים שונים, ומתחשבים בזוג נקודות (כניסה ופלט), אז באופן עקרוני ניתן לחשוב על שאר המעגל כנגד בודד (במונחים של ההתנגדות המקבילה שלו). ).

בגישה זו אומרים שאם הזרם I הוא הזרם במעגל, והמתח U הוא המתח המסוף, כלומר ההבדל בפוטנציאלים החשמליים בין נקודות ה"כניסה" וה"פלט", אז היחס U / אני יכול להיחשב כערך של מעגל ההתנגדות המקבילה R לחלוטין.

אם חוק אוהם הוא מרוצה, ניתן לחשב את ההתנגדות המקבילה די בקלות.

זרם ומתח עם חיבור סידרה של חוטים

במקרה הפשוט ביותר, כאשר שני מוליכים או יותר מחוברים יחד במעגל סדרתי, הזרם בכל מוליך יהיה זהה, והמתח בין ה"פלט" ל"כניסה", כלומר, במסופים של כל המעגל, יהיה שווה לסכום מהמתחים בנגדים המרכיבים את המעגל. ומכיוון שחוק אוהם תקף לכל אחד מהנגדים, נוכל לכתוב:

אז, הדפוסים הבאים אופייניים לחיבור הטורי של חוטים:

• כדי למצוא את ההתנגדות הכוללת של המעגל, מוסיפים את ההתנגדויות של החוטים המרכיבים את המעגל;

• הזרם דרך המעגל שווה לזרם דרך כל אחד מהחוטים המרכיבים את המעגל;

• המתח על פני המסופים של מעגל שווה לסכום המתחים בכל אחד מהחוטים המרכיבים את המעגל.

זרם ומתח עם חיבור מקבילי של חוטים

כאשר מספר חוטים מחוברים במקביל זה לזה, המתח במסופים של מעגל כזה הוא המתח של כל אחד מהחוטים המרכיבים את המעגל.

המתחים של כל החוטים שווים זה לזה ושווים למתח המופעל (U). הזרם דרך המעגל כולו - ב"כניסה" וב"פלט" - שווה לסכום הזרמים בכל אחד מענפי המעגל, המשולבים במקביל ומרכיבים את המעגל הזה. בידיעה ש-I = U / R, אנו מקבלים את זה:

אז, הדפוסים הבאים אופייניים לחיבור מקבילי של חוטים:

• כדי למצוא את ההתנגדות הכוללת של המעגל, הוסף את ההדדיות של ההתנגדויות של החוטים המרכיבים את המעגל;

• הזרם דרך המעגל שווה לסכום הזרמים דרך כל אחד מהחוטים היוצרים את המעגל;

• המתח על המסופים של המעגל שווה למתח על פני כל אחד מהחוטים המרכיבים את המעגל.

מעגלים שווים של מעגלים פשוטים ומורכבים (משולבים).

ברוב המקרים, דיאגרמות חשמליות המייצגות חיבור משולב של חוטים מתאימים לפישוט צעד אחר צעד.

קבוצות של חלקים מחוברים בסדרה ומקבילים של המעגל מוחלפות בהתנגדויות שוות לפי העיקרון שלעיל, שלב אחר שלב מחשבים את ההתנגדויות השקולות של החלקים, ואז מביאים אותם לערך שווה ערך אחד של ההתנגדות של המעגל כולו.

ואם בהתחלה המעגל נראה די מבלבל, אז, בפשטות צעד אחר צעד, ניתן לפרק אותו למעגלים קטנים יותר של חוטים מחוברים סדרתיים ומקבילים, וכך בסופו של דבר הוא מפשט מאוד.

בינתיים, לא ניתן לפשט את כל התוכניות בצורה כל כך פשוטה. לא ניתן לחקור בדרך זו מעגל "גשר" פשוט של חוטים. כמה כללים צריכים לחול כאן:

• עבור כל נגד, חוק אוהם מתקיים;

• בכל צומת, כלומר בנקודת התכנסות של שני זרמים או יותר, הסכום האלגברי של הזרמים הוא אפס: סכום הזרמים הזורמים אל הצומת שווה לסכום הזרמים היוצאים מהצומת (הכלל הראשון של קירכהוף);

• סכום המתחים בקטעי המעגל בעת עקיפת כל נתיב מ"קלט" ל"פלט" שווה למתח המופעל על המעגל (החוק השני של קירכהוף).

חוטי גשר

כדי לשקול דוגמה לשימוש בכללים לעיל, אנו מחשבים מעגל המורכב מחוטים המשולבים במעגל גשר. כדי שהחישובים לא יהיו מסובכים מדי, נניח שחלק מהתנגדויות החוטים שוות זו לזו.

הבה נסמן את כיווני הזרמים I, I1, I2, I3 בדרך מה"קלט" למעגל - ל"פלט" של המעגל. ניתן לראות שהמעגל סימטרי ולכן הזרמים דרך אותם נגדים זהים ולכן נסמן אותם באותם סמלים. למעשה, אם תשנה את "הקלט" וה"פלט" של המעגל, אז המעגל יהיה בלתי ניתן להבחין מהמקור.

עבור כל צומת ניתן לכתוב את משוואות הזרם, בהתבסס על העובדה שסכום הזרמים הזורמים לצומת שווה לסכום הזרמים היוצאים מהצומת (חוק שימור המטען החשמלי), מקבלים שניים משוואות:

השלב הבא הוא לרשום את המשוואות עבור סכומי המתחים עבור קטעים בודדים של המעגל כאשר אתה מסתובב במעגל מהקלט למוצא בדרכים שונות. מכיוון שהמעגל סימטרי בדוגמה זו, מספיקות שתי משוואות:

בתהליך פתרון מערכת משוואות ליניאריות מתקבלת נוסחה למציאת גודל הזרם I בין מסופי ה"קלט" וה"פלט", בהתבסס על המתח המצוין U המופעל על המעגל וההתנגדויות של החוטים :

ולגבי ההתנגדות המקבילה הכוללת של המעגל, בהתבסס על העובדה ש-R = U / I, הנוסחה הבאה:

אתה יכול אפילו לבדוק את נכונות הפתרון, למשל, על ידי הובלת המקרים המגבילים והמיוחדים של ערכי ההתנגדות:

עכשיו אתה יודע איך למצוא זרם ומתח עבור חוטים מקבילים, סדרתיים, מעורבים ואפילו חיבורים על ידי יישום חוק אוהם וכללי קירכהוף. העקרונות הללו פשוטים מאוד, ואפילו המעגל החשמלי המורכב ביותר בעזרתם מצטמצם בסופו של דבר לצורה יסודית באמצעות כמה פעולות מתמטיות פשוטות.