חוק אוהם בצורה מורכבת

בתהליך של חישוב מעגלים חשמליים עם זרם סינוסואיד לסירוגין, חוק אוהם בצורה מורכבת הוא לעתים קרובות שימושי. מעגל חשמלי כאן מובן כמעגל ליניארי במצב פעולה יציב, כלומר מעגל כזה שבו הסתיימו התהליכים החולפים והזרמים נוצרים.

נפילת המתח, מקורות EMF והזרמים בענפים של מעגל כזה הם פשוט פונקציות טריגונומטריות של זמן. אם, אפילו במצב יציב, הצורה הנוכחית של המעגל אינה סינוסואיד (פיתול, שן מסור, רעש דחף), אז חוק אוהם בצורה מורכבת לא יחול עוד.

בדרך זו או אחרת, בכל מקום בתעשייה כיום משתמשים בו מערכת תלת פאזית עם זרם סינוסואיד לסירוגין... למתח ברשתות כאלה יש תדר מוגדר וערך יעיל. הערך האפקטיבי «220 וולט» או «380 וולט» ניתן למצוא בסימונים של ציוד שונים, בתיעוד הטכני עבורו. מסיבה זו, בגלל איחוד כה ברור, חוק אוהם בצורה מורכבת נוח בחישובי מעגלים חשמליים רבים (שם הוא משמש יחד עם הכללים של קירכהוף).

הצורה הרגילה של כתיבת חוק אוהם שונה מהצורה המורכבת של הקלטתו. בצורה מורכבת, ייעודי EMF, מתחים, זרמים, התנגדויות נכתבים כ מספרים מסובכים... זה הכרחי כדי להסביר ולבצע חישובים בנוחות עם הרכיבים הפעילים והתגובתיים המתרחשים במעגלי AC.

לא תמיד אפשר פשוט לקחת ולחלק את מפל המתח בזרם, לפעמים חשוב לקחת בחשבון את אופי קטע המעגל וזה מאלץ אותנו לעשות כמה תוספות למתמטיקה.

השיטה הסמלית (שיטת המספרים המורכבים) מבטלת את הצורך לפתור משוואות דיפרנציאליות בתהליך חישוב המעגל החשמלי של זרם סינוסואידי. כי במעגל AC קורה, למשל, שיש זרם אבל אין נפילת מתח בקטע המעגל; או שיש נפילת מתח אך אין זרם במעגל בזמן שהמעגל נראה סגור.

במעגלי DC זה פשוט בלתי אפשרי. זו הסיבה שהחוק של AC ואוהם שונה. אלא אם כן יש עומס פעיל בלבד במעגל חד פאזי, ניתן להשתמש בו כמעט ללא הבדלים מחישובי DC.

מספר מרוכב מורכב מ-Im דמיוני וחלק Re ממשי וניתן לייצג אותו באמצעות וקטור בקואורדינטות קוטביות. וקטור יאופיין במודול מסוים ובזווית שבה הוא מסתובב סביב מקור הקואורדינטות ביחס לציר האבשיסה. המודול הוא המשרעת והזווית היא השלב הראשוני.

וקטור זה יכול להיכתב בצורות טריגונומטריות, אקספוננציאליות או אלגבריות.זה יהיה דימוי סמלי של תופעות פיזיקליות אמיתיות, כי במציאות אין מאפיינים דמיוניים וחומריים בתוכניות. זו רק שיטה נוחה לפתרון בעיות חשמליות עם מעגלים.

ניתן לחלק מספרים מורכבים, להכפיל, להוסיף, להעלות לחזקה. פעולות אלו חייבות להיות ניתנות לביצוע כדי ליישם את חוק אוהם בצורה מורכבת.

התנגדויות במעגלי זרם חילופין מחולקים ל: פעיל, תגובתי ומשותף. בנוסף, יש להבחין במוליכות. לקיבול והשראות חשמליים יש מגיבים AC. התנגדות תגובתית מתייחסים לחלק הדמיוני, ולהתנגדות האקטיבית ולמוליכות - לחלק האמיתי, כלומר לממשי לחלוטין.

לכתוב התנגדויות בצורה סמלית יש הגיון פיזי. בהתנגדות אקטיבית, החשמל מתפזר למעשה כחום ביחד חוק ג'ול-לנץ, בעוד שהוא בעל קיבול והשראות, הוא מומר לאנרגיית שדה חשמלי ומגנטי. ואפשר להמיר אנרגיה מאחת הצורות הללו לאחרת: מאנרגיית השדה המגנטי לחום, או מאנרגיית השדה החשמלי, בחלקו למגנטי ובחלקו לחום, וכן הלאה.

באופן מסורתי, זרמים, נפילות מתח ו-EMF נכתבים בצורה טריגונומטרית, שבה נלקחים בחשבון גם משרעת וגם פאזה, מה שמשקף בבירור את המשמעות הפיזית של התופעה. התדר הזוויתי של המתחים והזרמים עשוי להיות שונה; לכן, הצורה האלגברית של סימון היא למעשה נוחה יותר.

נוכחות זווית בין זרם למתח מובילה לכך שבמהלך תנודות יש מקרים שבהם הזרם (או מפל המתח) הוא אפס ומפל המתח (או הזרם) אינו אפס. כאשר המתח והזרם נמצאים באותו שלב, אז הזווית ביניהם היא כפולה של 180 מעלות, ואז אם ירידת המתח היא אפס, הזרם במעגל הוא אפס. אלו ערכים מיידיים.

אז, בהבנת הסימון האלגברי, נוכל כעת לכתוב את חוק אוהם בצורה מורכבת. במקום ההתנגדות הפעילה הפשוטה (אופייני למעגלי DC), ההתנגדות הכוללת (המורכבת) Z תיכתב כאן, והערכים האפקטיביים של emf, זרמים ומתחים יהפכו לכמויות מורכבות.

בעת חישוב מעגל חשמלי באמצעות מספרים מרוכבים, חשוב לזכור ששיטה זו מתאימה רק למעגלי זרם סינוסואידיים והיא במצב יציב.