מעגלים חשמליים תלת פאזיים - היסטוריה, מכשיר, מאפייני חישובי מתח, זרם והספק

סיפור היסטורי קצר

היסטורית, הראשון שתיאר את תופעת השדה המגנטי המסתובב ניקולה טסלה, ותאריך הגילוי הזה נחשב ל-12 באוקטובר 1887, הזמן שבו מדענים הגישו בקשות פטנט הקשורות לטכנולוגיית מנוע אינדוקציה והעברת כוח. ב-1 במאי 1888, בארצות הברית, טסלה יקבל את הפטנטים העיקריים שלו - על המצאת מכונות חשמליות פוליפזיות (כולל מנוע חשמלי אסינכרוני) ולמערכות להעברת אנרגיה חשמלית באמצעות זרם חילופין רב פאזי.

המהות של הגישה החדשנית של טסלה לעניין זה הייתה הצעתו לבנות את כל שרשרת הייצור, ההולכה, ההפצה והשימוש בחשמל כמערכת זרם חילופין רב-פאזי יחידה, כולל גנרטור, קו הולכה ומנוע זרם חילופין, שטסלה כינתה אז " הַשׁרָאָה"...

ביבשת אירופה, במקביל לפעילות ההמצאה של טסלה, בעיה דומה נפתרה על ידי מיכאיל אוסיפוביץ' דוליבו-דוברובולסקי, שעבודתו נועדה לייעל את השיטה לשימוש בקנה מידה גדול בחשמל.

בהתבסס על טכנולוגיית הזרם הדו-פאזי של ניקולה טסלה, מיכאיל אוסיפוביץ' פיתח באופן עצמאי מערכת חשמלית תלת-פאזית (כמקרה מיוחד של מערכת רב-פאזית) ומנוע חשמלי אסינכרוני עם עיצוב מושלם - עם רוטור "כלוב סנאי". מיכאיל אוסיפוביץ' יקבל פטנט על המנוע ב-8 במרץ 1889 בגרמניה.

רשת תלת פאזית דרך Dolivo-Dobrovolski בנוי על אותו עיקרון כמו זה של טסלה: גנרטור תלת פאזי ממיר אנרגיה מכנית ל-EMF חשמלי, סימטרי, מוזן לצרכנים דרך קו החשמל, בעוד שהצרכנים הם מנועים תלת פאזיים או עומסים חד פאזיים (כגון מנורות ליבון) .

מעגלים תלת פאזיים AC עדיין משמשים לספק ייצור, שידור והפצה של כוח חשמלי. מעגלים אלה, כפי שמרמז שמם, מורכבים מכל אחד משלושה תת-מעגלים חשמליים, שבכל אחד מהם פועל EMF סינוסואידי. EMFs אלה נוצרים ממקור משותף, יש להם משרעות שוות, תדרים שווים, אבל הם מחוץ לפאזה זה עם זה ב-120 מעלות או 2/3 פי (שליש מהתקופה).

כל אחד משלושת המעגלים של מערכת תלת פאזית נקרא פאזה: השלב הראשון - שלב "A", השלב השני - שלב "B", השלב השלישי - שלב "C".

תחילתם של שלבים אלה מסומנת באותיות A, B ו-C, בהתאמה, וסופם של השלבים ב-X, Y ו-Z.מערכות אלו חסכוניות בהשוואה לחד פאזי; האפשרות פשוט להשיג שדה מגנטי מסתובב של הסטטור עבור המנוע, נוכחות של שני מתחים לבחירה - ליניארי ופאזה.

גנרטור תלת פאזי ומנועים אסינכרוניים

כך, גנרטור תלת פאזי היא מכונה חשמלית סינכרונית שנועדה ליצור שלושה emfs הרמוניים 120 מעלות מחוץ לפאזה (למעשה, בזמן) ביחס זה לזה.

לשם כך, מותקן על הסטטור של הגנרטור פיתול תלת פאזי, שבו כל שלב מורכב ממספר פיתולים, והציר המגנטי של כל "פאזה" של פיתול הסטטור מסובב פיזית בחלל בשליש מ- עיגול ביחס לשני ה"שלבים" האחרים.

סידור זה של הפיתולים מאפשר לו להשיג מערכת של EMF תלת פאזי במהלך סיבוב הרוטור. הרוטור כאן הוא אלקטרומגנט קבוע הנרגש מהזרם של סליל השדה שנמצא עליו.

טורבינה בתחנת כוח מסובבת את הרוטור במהירות קבועה, השדה המגנטי של הרוטור מסתובב איתו, קווי השדה המגנטי חוצים את חוטי פיתולי הסטטור, כתוצאה מכך, מערכת של EMF סינוסואידי מושרה באותה תדירות ( 50 הרץ) מתקבל, מוזז אחד ביחס לאחר בזמן בשליש מהתקופה.

משרעת ה-EMF נקבעת על ידי אינדוקציה של השדה המגנטי של הרוטור ומספר הסיבובים בפיתול הסטטור, והתדירות נקבעת על ידי מהירות הסיבוב הזוויתית של הרוטור. אם ניקח את השלב הראשוני של מתפתל A שווה לאפס, אז עבור EMF תלת פאזי סימטרי אתה יכול לכתוב בצורה של פונקציות טריגונומטריות (שלב ברדיאנים ובמעלות):

בנוסף, ניתן לרשום את הערכים האפקטיביים של ה-EMF בצורה מורכבת, כמו גם להציג קבוצה של ערכים מיידיים בצורה גרפית (ראה איור 2):

הדיאגרמות הווקטוריות משקפות את העקירה ההדדית של השלבים של שלושת EMF של המערכת, ובהתאם לכיוון הסיבוב של הרוטור של הגנרטור, כיוון הסיבוב של הפאזה יהיה שונה (קדימה או אחורה). בהתאם לכך, כיוון הסיבוב של הרוטור של מנוע אסינכרוני המחובר לרשת יהיה שונה:

אם אין רזרבות נוספות, משתמעת החלפה ישירה של EMF בשלבים של מעגל תלת פאזי. ייעוד ההתחלה והקצוות של פיתולי הגנרטור - השלבים המתאימים, כמו גם כיוון ה-EMF הפועל בהם, מוצג באיור (תרשים מקביל מימין):

ערכות לחיבור עומס תלת פאזי - "כוכב" ו"דלתא"

כדי לספק את העומס דרך שלושה חוטים של רשת תלת פאזית, כל אחד משלושת הפאזות מחובר בכל מקרה לפי הצרכן או לפי השלב של צרכן תלת פאזי (מה שנקרא מקלט חשמל).

מקור תלת פאזי יכול להיות מיוצג על ידי מעגל שווה ערך של שלושה מקורות אידיאליים של EMF הרמוני סימטרי. מקלטים אידיאליים מיוצגים כאן עם שלוש עכבות מורכבות Z, שכל אחת מהן מוזנת משלב תואם של המקור:

לשם הבהירות, האיור מציג שלושה מעגלים שאינם מחוברים חשמלית זה לזה, אך בפועל לא נעשה שימוש בחיבור כזה. במציאות, לשלושת השלבים יש קשרים חשמליים ביניהם.

השלבים של מקורות תלת פאזיים וצרכנים תלת פאזיים מחוברים זה לזה בדרכים שונות, ואחת משתי הסכמות - "דלתא" או "כוכב" - נמצאת לרוב.

שלבי המקור ושלבי הצרכן יכולים להיות מחוברים זה לזה בשילובים שונים: המקור מחובר לכוכבים והמקלט מחובר לכוכבים, או המקור מחובר לכוכבים והמקלט מחובר לדלתא.

שילובים אלה של תרכובות משמשים לרוב בפועל. סכימת "כוכב" מרמזת על נוכחות של נקודה משותפת אחת בשלושת "השלבים" של הגנרטור או השנאי, נקודה משותפת כזו נקראת ניטרלי של המקור (או ניטרלי של המקלט, אם אנחנו מדברים על "כוכב" «של הצרכן).

החוטים המחברים את המקור והמקלט נקראים חוטי קו, הם מחברים את המסופים של הפיתולים של שלבי הגנרטור והמקלט. החוט המחבר את הנייטרלי של המקור לנייטרלי של המקלט נקרא חוט נייטרלי... כל פאזה יוצר מעין מעגל חשמלי אינדיבידואלי, כאשר כל אחד מהמקלטים מחובר למקור שלו על ידי זוג חוטים - קו אחד ואחד ניטרלי.

כאשר סוף שלב אחד של המקור מחובר לתחילת השלב השני שלו, סוף השני לתחילת השלישי, וסוף השלישי לתחילת הראשון, חיבור זה של שלבי המוצא נקרא "משולש". שלושה חוטי קליטה המחוברים באופן דומה זה לזה יוצרים גם מעגל "משולש", וקודקודי המשולשים הללו מחוברים זה לזה.

כל שלב מקור במעגל זה יוצר מעגל חשמלי משלו עם המקלט, כאשר החיבור נוצר על ידי שני חוטים. עבור חיבור כזה, שמות השלבים של המקלט נכתבים בשתי אותיות בהתאם לחוטים: ab, ac, ca. המדדים של פרמטרי הפאזה מסומנים באותן אותיות: התנגדויות מורכבות Zab, Zac, Zca .

מתח שלב וקו

למקור, המתפתל שלו מחובר לפי ערכת "כוכב", יש שתי מערכות של מתחים תלת פאזיים: פאזה וקו.

מתח פאזה - בין מוליך הקו לאפס (בין סוף לתחילת אחד מהשלבים).

מתח קו - בין תחילת השלבים או בין מוליכים. כאן, ההנחה היא שהכיוון מנקודת המעגל של פוטנציאל גבוה יותר לנקודה של פוטנציאל נמוך יותר הוא הכיוון החיובי של המתח.

מכיוון שההתנגדויות הפנימיות של פיתולי הגנרטור קטנות ביותר, הן בדרך כלל מוזנחות, ומתחי הפאזה נחשבים כשווים לפאזה של ה-EMF, לכן, בדיאגרמות הווקטוריות, המתח וה-EMF מסומנים באותם וקטורים :

אם ניקח את פוטנציאל הנקודה הנייטרלית כאפס, אנו מוצאים שפוטנציאל הפאזה יהיו זהים למתחי הפאזה במקור ומתחי הקו להפרשי מתח הפאזה. הדיאגרמה הווקטורית תיראה כמו בתמונה למעלה.

כל נקודה בתרשים כזה מתאימה לנקודה מסוימת במעגל תלת פאזי, והווקטור המצוייר בין שתי נקודות בתרשים יציין אפוא את המתח (גודלו ושלבו) בין שתי הנקודות המתאימות במעגל שעבורן דיאגרמה נבנית.

בשל הסימטריה של מתחי הפאזה, גם מתחי הקו הם סימטריים. ניתן לראות זאת בתרשים הווקטור. וקטורי מתח הקו נעים רק בין 120 מעלות. ואת הקשר בין מתח הפאזה למתח ניתן למצוא בקלות מהמשולש של הדיאגרמה: ליניארי לשורש של פי שלוש מהפאזה.

אגב, עבור מעגלים תלת פאזיים, מתחי הקו תמיד מנורמלים, כי רק עם כניסת ניטרלי ניתן יהיה לדבר גם על מתח הפאזה.

חישובים עבור "כוכב"

האיור שלהלן מציג את המעגל המקביל של המקלט, ששלביו מחוברים באמצעות "כוכב", המחוברים דרך מוליכים של קו החשמל למקור סימטרי, שמוצאו מסומן באותיות המתאימות. בעת חישוב מעגלים תלת פאזיים, המשימות של מציאת זרמי קו ופאזה נפתרות כאשר ההתנגדות של שלבי המקלט ומתח המקור ידועים.

זרמים במוליכים ליניאריים נקראים זרמים ליניאריים, הכיוון החיובי שלהם - מהמקור למקלט. הזרמים בשלבי המקלט הם זרמי פאזה, הכיוון החיובי שלהם - מתחילת השלב - ועד סופו, כמו כיוון שלב ה-EMF.

כאשר המקלט מורכב בתוכנית "כוכב", יש זרם בחוט הנייטרלי, הכיוון החיובי שלו נלקח - מהמקלט - למקור, כמו באיור למטה.

אם נשקול, למשל, מעגל עומס א-סימטרי של ארבעה חוטים, אז מתחי הפאזה של הכיור, בנוכחות חוט ניטרלי, יהיו שווים למתחי הפאזה של המקור. זרמים בכל שלב הם על פי חוק אוהם... והחוק הראשון של קירכהוף יאפשר לך למצוא את ערכו של הזרם בניוטרל (בנקודה הנייטרלית n באיור למעלה):

לאחר מכן, שקול את הדיאגרמה הווקטורית של מעגל זה. זה משקף את מתחי הקו והפאזה, זרמי פאזה א-סימטריים מתווים גם הם, מוצגים בצבע והזרם בחוט הנייטרלי. זרם המוליך הנייטרלי משורטט כסכום וקטורי זרם הפאזה.

כעת תנו לעומס הפאזה להיות סימטרי ובאופי אקטיבי-אינדוקטיבי. בואו נבנה דיאגרמת וקטור של זרמים ומתחים, תוך התחשבות בעובדה שהזרם מפגר את המתח בזווית phi:

הזרם בחוט הנייטרלי יהיה אפס. המשמעות היא שכאשר מקלט מאוזן מחובר לכוכב, לחוט הנייטרלי אין השפעה ובדרך כלל ניתן להסירו. אין צורך בארבעה חוטים, שלושה זה מספיק.

מוליך ניטרלי במעגל זרם תלת פאזי

כאשר החוט הנייטרלי ארוך מספיק, הוא מציע התנגדות ניכרת לזרימת הזרם. נשקף זאת בתרשים על ידי הוספת נגד Zn.

הזרם בחוט הנייטרלי יוצר ירידת מתח על פני ההתנגדות, מה שמוביל לעיוות מתח בהתנגדויות הפאזה של המקלט. החוק השני של קירכהוף למעגל פאזה A מוביל אותנו למשוואה הבאה, ואז נמצא באנלוגיה את המתחים של שלבים B ו-C:

למרות ששלבי המקור הם סימטריים, מתחי הפאזה של המקלט אינם מאוזנים. ולפי שיטת הפוטנציאלים הצמתים, המתח בין הנקודות הנייטרליות של המקור והמקלט יהיה שווה (EMF של השלבים שווים למתחי הפאזה):

לפעמים, כאשר ההתנגדות של המוליך הנייטרלי קטנה מאוד, ניתן להניח שהמוליכות שלו היא אינסופית, מה שאומר שהמתח בין הנקודות הנייטרליות של מעגל תלת פאזי נחשב לאפס.

בדרך זו, מתחי הפאזה הסימטריים של המקלט אינם מעוותים. הזרם בכל שלב והזרם במוליך הנייטרלי הם חוק אוהם או לפי החוק הראשון של קירכהוף:

למקלט מאוזן יש את אותה התנגדות בכל אחד מהשלבים שלו.המתח בין הנקודות הנייטרליות הוא אפס, סכום מתחי הפאזה הוא אפס והזרם במוליך הנייטרלי הוא אפס.

לפיכך, עבור מקלט מאוזן המחובר לכוכבים, נוכחותו של נייטרלי אינה משפיעה על פעולתו. אבל הקשר בין מתח קו ופאזה נשאר תקף:

מקלט לא מאוזן המחובר לכוכבים, בהיעדר חוט ניטרלי, יהיה בעל מתח הטיה ניטרלי מרבי (מוליכות ניטרלית היא אפס, התנגדות היא אינסוף):

במקרה זה, העיוות של מתחי הפאזה של המקלט הוא גם מקסימלי. דיאגרמת הווקטור של מתחי הפאזה של המקור עם בניית המתח הנייטרלי משקפת עובדה זו:

ברור שעם שינוי בגודל או באופי ההתנגדויות של המקלט, הערך של מתח ההטיה הנייטרלי משתנה בטווח הרחב ביותר, והנקודה הנייטרלית של המקלט בתרשים הווקטור יכולה להיות ממוקמת במקומות רבים ושונים. במקרה זה, מתחי הפאזה של המקלט יהיו שונים באופן משמעותי.

פלט: עומס סימטרי מאפשר הסרה של החוט הנייטרלי מבלי להשפיע על מתחי הפאזה של המקלט; העמסה אסימטרית על ידי הסרת החוט הנייטרלי מביאה מיד לביטול הצימוד הקשיח בין מתחי המקלט למתחי הפאזה של הגנרטור - כעת רק מתח הקו של הגנרטור משפיע על מתחי העומס.

עומס לא מאוזן מוביל לחוסר איזון של מתחי הפאזה עליו ולתזוזה של הנקודה הנייטרלית רחוק יותר ממרכז המשולש של דיאגרמת הווקטור.

לכן, המוליך הנייטרלי נחוץ כדי להשוות את מתחי הפאזה של המקלט בתנאי האסימטריה שלו או כאשר הוא מחובר לכל אחד מהשלבים של מקלטים חד פאזיים המיועדים למתח פאזה ולא קו.

מאותה סיבה, אי אפשר להתקין נתיך במעגל של החוט הנייטרלי, שכן במקרה של שבר בחוט הנייטרלי בעומסי פאזה, תהיה נטייה למתחי יתר מסוכנים.

חישובים עבור "משולש"

עכשיו בואו נשקול את החיבור של השלבים של המקלט על פי ערכת ה"דלתא". האיור מציג את מסופי המקור ואין חוט ניטרלי ואין מקום לחבר אותו. המשימה עם ערכת חיבור כזו היא בדרך כלל לחשב את זרמי הפאזה והקו עם מקור מתח והתנגדות פאזת עומס ידועים.

המתחים בין מוליכי הקו הם מתחי הפאזה כאשר העומס מחובר לדלתא. למעט ההתנגדות של מוליכים הקו, המתחים בין המקורות לקו משווים למתחי קו לקו של שלבי הצרכן. זרמי פאזה נסגרים על ידי התנגדויות עומס מורכבות ועל ידי חוטים.

עבור הכיוון החיובי של זרם הפאזה, הכיוון המתאים למתחי הפאזה נלקח, מההתחלה - עד סוף השלב, ועבור זרמים ליניאריים - מהמקור אל הכיור. הזרמים בשלבי העומס נמצאים על פי חוק אוהם:

הייחודיות של ה"משולש", בניגוד לכוכב, היא שזרמי הפאזה כאן אינם שווים לזרמי הפאזה הליניאריים. ניתן להשתמש בזרמי פאזה לחישוב זרמי קו באמצעות החוק הראשון של קירכהוף לצמתים (עבור קודקודים של משולש).ובהוספת המשוואות, נקבל שסכום המתחמים של זרמי הקו שווה לאפס במשולש, ללא קשר לסימטריה או אסימטריה של העומס:

בעומס סימטרי, מתחי הקו (במקרה זה שווה לפאזות) יוצרים מערכת של זרמים סימטריים בשלבי העומס. זרמי הפאזה שווים בגודלם, אך נבדלים בשלב זה רק בשליש מהתקופה, כלומר ב-120 מעלות. זרמי הקו שווים גם הם בגודלם, ההבדלים הם רק בשלבים, אשר משתקף בתרשים הווקטור:

נניח שהתרשים בנוי לעומס סימטרי בעל אופי אינדוקטיבי, אז זרמי הפאזה מפגרים ביחס למתחי הפאזה בזווית מסוימת phi. זרמי קו נוצרים על ידי הבדל של שני זרמי פאזה (מכיוון שחיבור העומס הוא «דלתא») והם סימטריים בו זמנית.

לאחר הסתכלות על המשולשים בתרשים, נוכל לראות בקלות שהקשר בין הפאזה לזרם הקו הוא:

כלומר, עם עומס סימטרי המחובר לפי ערכת ה"דלתא", הערך האפקטיבי של זרם הפאזה קטן פי שלושה מהערך האפקטיבי של זרם הקו. בתנאי הסימטריה ל"משולש", החישוב לשלושה שלבים מצטמצם לחישוב לשלב אחד. מתחי הקו והפאזה שווים זה לזה, זרם הפאזה נמצא לפי חוק אוהם, זרם הקו גבוה פי שלושה מזרם הפאזה.

עומס לא מאוזן מרמז על הבדל בהתנגדות מורכבת, האופייני להזנת מקלטים חד פאזיים שונים מאותה רשת תלת פאזית. כאן זרמי הפאזה, זוויות הפאזה, ההספק בשלבים - יהיו שונים.

יהיה עומס פעיל בלבד (ab) בשלב אחד, עומס פעיל-אינדוקטיבי (bc) בשני, ועומס פעיל-קיבולי (ca) בשלישי. אז הדיאגרמה הווקטורית תיראה דומה לזה שבאיור:

זרמי הפאזה אינם סימטריים וכדי למצוא את זרמי הקו תצטרך להיעזר בקונסטרוקציות גרפיות או במשוואות השיא של החוק הראשון של קירכהוף.

תכונה ייחודית של מעגל המקלט "דלתא" היא שכאשר ההתנגדות משתנה באחד משלושת הפאזות, התנאים עבור שני השלבים האחרים לא ישתנו, שכן מתחי הקו לא ישתנו בשום צורה. רק הזרם בשלב מסוים אחד והזרמים בחוטי השידור אליהם מחובר העומס ישתנו.

בהקשר למאפיין זה, בדרך כלל מחפשים את ערכת חיבור העומס התלת-פאזי על פי סכימת "דלתא" לאספקת עומס לא מאוזן.

במהלך חישוב עומס א-סימטרי בסכימת ה"דלתא", הדבר הראשון שצריך לעשות הוא לחשב את זרמי הפאזה, לאחר מכן את זרמי הפאזה, ורק אז למצוא את זרמי הקו בהתאם למשוואות לפי החוק הראשון של קירכהוף או אנו פונים לתרשים הווקטור.

ספק כוח תלת פאזי

מעגל תלת פאזי, כמו כל מעגל זרם חילופין, מאופיין בהספק כולל, פעיל ותגובתי. אז, ההספק הפעיל עבור עומס לא מאוזן שווה לסכום של שלושה רכיבים פעילים:

ההספק התגובתי הוא סכום ההעצמות התגובתיות בכל אחד מהשלבים:

עבור ה"משולש", ערכי הפאזה מוחלפים, כגון:

ההספק הנראה של כל אחד משלושת השלבים מחושב באופן הבא:

הספק לכאורה של כל מקלט תלת פאזי:

למקלט תלת פאזי מאוזן:

למקלט כוכב מאוזן:

עבור "משולש" סימטרי:

פירוש הדבר הן עבור ה"כוכב" והן עבור ה"משולש":

כוחות פעילים, ריאקטיביים, לכאורה - עבור כל מעגל מקלט מאוזן: