יחסי שטף ושטף מגנטי

מניסיון ידוע שבסמוך למגנטים קבועים, כמו גם ליד מוליכים נושאי זרם, ניתן להבחין בהשפעות פיזיקליות, כגון השפעה מכנית על מגנטים אחרים או מוליכים נושאי זרם, וכן הופעת EMF במוליכים הנעים בנתון. מֶרחָב.

המצב החריג של החלל ליד מגנטים ומוליכים נושאי זרם נקרא שדה מגנטי, שמאפייניו הכמותיים נקבעים בקלות על ידי תופעות אלה: על ידי כוח הפעולה המכאני או על ידי אינדוקציה אלקטרומגנטית, למעשה, על ידי הגודל המושרה ב מנצח נע EMF.

תופעת ההולכה של EMF במוליך (תופעה של אינדוקציה אלקטרומגנטית) מתרחשת בתנאים שונים. אתה יכול להעביר חוט דרך שדה מגנטי אחיד או פשוט לשנות את השדה המגנטי ליד חוט נייח. בכל מקרה, השינוי בשדה המגנטי בחלל יגרום ל-EMF במוליך.

מכשיר ניסיוני פשוט לחקירת תופעה זו מוצג באיור. כאן הטבעת המוליכה (הנחושת) מחוברת עם החוטים שלה עם גלוונומטר בליסטי, על ידי הסטת החץ, עבורו ניתן יהיה להעריך את כמות המטען החשמלי העובר במעגל פשוט זה. ראשית, מרכז את הטבעת בנקודה כלשהי בחלל ליד המגנט (מיקום a), ואז הזיזו את הטבעת בחדות (למיקום b). הגלוונומטר יראה את ערך המטען שעבר דרך המעגל, Q.

כעת אנו מניחים את הטבעת בנקודה אחרת, קצת יותר מהמגנט (למיקום c), ושוב, באותה מהירות, מזיזים אותה בחדות הצידה (למיקום d). הסטייה של מחט הגלוונומטר תהיה פחותה מאשר בניסיון הראשון. ואם נגדיל את ההתנגדות של הלולאה R, למשל, נחליף נחושת בטונגסטן, ואז נניע את הטבעת באותו אופן, נבחין שהגלוונומטר יראה מטען קטן עוד יותר, אבל הערך של המטען הזה נע דרך גלוונומטר בכל מקרה יהיה פרופורציונלי הפוך להתנגדות הלולאה.

הניסוי מדגים בבירור שלמרחב סביב המגנט בכל נקודה יש ​​תכונה כלשהי, משהו שמשפיע ישירות על כמות המטען העוברת דרך הגלוונומטר כאשר אנו מרחיקים את הטבעת מהמגנט. בואו נקרא לזה משהו שקרוב למגנט, שטף מגנטי, ואנו מציינים את ערכו הכמותי באות F. שימו לב לתלות הנחשפת של Ф ~ Q * R ו- Q ~ Ф / R.

בואו נסבך את הניסוי. נתקן את לולאת הנחושת בנקודה מסוימת מול המגנט, לידה (בעמדה d), אך כעת נשנה את שטח הלולאה (חופף חלק ממנה עם חוט). קריאות הגלוונומטר יהיו פרופורציונליות לשינוי בשטח הטבעת (בעמדה e).

לכן, השטף המגנטי F מהמגנט שלנו הפועל על הלולאה הוא פרופורציונלי לשטח הלולאה. אבל האינדוקציה המגנטית B, הקשורה למיקום הטבעת ביחס למגנט, אך ללא תלות בפרמטרים של הטבעת, קובעת את תכונת השדה המגנטי בכל נקודה נחשבת בחלל ליד המגנט.

בהמשך הניסויים בטבעת נחושת, נשנה כעת את מיקום מישור הטבעת ביחס למגנט ברגע ההתחלתי (מצב g) ולאחר מכן נסובב אותו למיקום לאורך ציר המגנט (מצב h).

שימו לב שככל שהשינוי בזווית בין הטבעת למגנט גדול יותר, כך זורם יותר מטען Q במעגל דרך הגלוונומטר. המשמעות היא שהשטף המגנטי דרך הטבעת הוא פרופורציונלי לקוסינוס הזווית בין המגנט לנורמלי. למישור הטבעת.

לפיכך, אנו יכולים להסיק זאת אינדוקציה מגנטית ב - קיימת כמות וקטורית, שכיוונה בנקודה נתונה עולה בקנה אחד עם כיוון הנורמלי למישור הטבעת במיקום זה כאשר, כאשר הטבעת מתרחקת בחדות מהמגנט, המטען Q עובר לאורך המעגל הוא מקסימום.

במקום מגנט בניסוי אתה יכול להשתמש סליל של אלקטרומגנט, להזיז את הסליל הזה או לשנות את הזרם בו, ובכך להגדיל או להקטין את השדה המגנטי החודר ללולאת הניסוי.

השטח שאליו חודר השדה המגנטי לא בהכרח יכול להיות תחום על ידי עיקול מעגלי, הוא יכול להיות עקרונית כל משטח, שהשטף המגנטי שדרכו נקבע לאחר מכן על ידי אינטגרציה:

מסתבר ש שטף מגנטי F האם השטף של וקטור האינדוקציה המגנטי B דרך פני השטח S.והאינדוקציה המגנטית B היא צפיפות השטף המגנטי F בנקודה נתונה בשדה. השטף המגנטי Ф נמדד ביחידות של «Weber» — Wb. אינדוקציה מגנטית B נמדדת ביחידות של טסלה - טסלה.

אם כל החלל סביב מגנט קבוע או סליל נושא זרם נבחן בצורה דומה, באמצעות סליל גלוונומטר, אז ניתן לבנות בחלל זה מספר אינסופי של מה שנקרא "קווים מגנטיים" - קווים וקטוריים אינדוקציה מגנטית B - כיוון המשיקים בכל נקודה שלה יתאים לכיוון וקטור האינדוקציה המגנטי B בנקודות אלה של המרחב הנחקר.

על ידי חלוקת החלל של השדה המגנטי על ידי צינורות דמיוניים עם חתך יחידה S = 1, ניתן לקבל את מה שנקרא. צינורות מגנטיים בודדים שהצירים שלהם נקראים קווים מגנטיים בודדים. באמצעות גישה זו, אתה יכול לתאר חזותית תמונה כמותית של השדה המגנטי, ובמקרה זה השטף המגנטי יהיה שווה למספר הקווים העוברים דרך המשטח הנבחר.

הקווים המגנטיים הם רציפים, הם יוצאים מהקוטב הצפוני ונכנסים בהכרח לקוטב הדרומי, כך שהשטף המגנטי הכולל דרך כל משטח סגור הוא אפס. מבחינה מתמטית זה נראה כך:

שקול שדה מגנטי התחום על ידי פני השטח של סליל גלילי. למעשה, זהו שטף מגנטי שחודר אל פני השטח שנוצרו מהסיבובים של סליל זה. במקרה זה, ניתן לחלק את המשטח הכולל למשטחים נפרדים עבור כל אחד מהסיבובים של הסליל. האיור מראה שהמשטחים של הסיבובים העליונים והתחתונים של הסליל מנוקבים על ידי ארבעה קווים מגנטיים בודדים, ומשטחי הסיבובים באמצע הסליל מנוקבים בשמונה.

כדי למצוא את הערך של השטף המגנטי הכולל דרך כל הסיבובים של הסליל, יש צורך לסכם את השטפים המגנטיים החודרים למשטחים של כל אחד מהסיבובים שלו, כלומר, השטפים המגנטיים הקשורים לסיבובים בודדים של הסליל:

Ф = Ф1 + Ф2 + Ф3 + Ф4 + Ф5 + Ф6 + Ф7 + Ф8 אם יש 8 סיבובים בסליל.

לדוגמא של פיתול סימטרי המוצג באיור הקודם:

F סיבובים עליונים = 4 + 4 + 6 + 8 = 22;

F סיבובים תחתונים = 4 + 4 + 6 + 8 = 22.

Ф סה"כ = Ф סיבובים עליונים + Ф סיבובים תחתונים = 44.

כאן מוצג המושג "חיבור זרימה". חיבור סטרימינג השטף המגנטי הכולל הקשור לכל הסיבובים של הסליל, שווה מספרית לסכום השטפים המגנטיים הקשורים לסיבובים האישיים שלו:

Фm הוא השטף המגנטי שנוצר על ידי הזרם דרך סיבוב אחד של הסליל; wэ - מספר אפקטיבי של סיבובים בסליל;

הצמדת השטף היא ערך וירטואלי מכיוון שבמציאות אין סכום של שטפים מגנטיים בודדים, אלא יש שטף מגנטי כולל. עם זאת, כאשר ההתפלגות בפועל של השטף המגנטי על פני סיבובי הסליל אינה ידועה, אך יחס השטף ידוע, אזי ניתן להחליף את הסליל באחד שווה ערך על ידי חישוב מספר הסיבובים הזהים השווים הנדרשים כדי לקבל את הכמות הנדרשת של שטף מגנטי.