שיטות לחישוב שדות מגנטיים

ישנם סוגים רבים של משימות לחישוב שדות מגנטיים. בנוסף למשימות לקביעת השראות של מעגלים הפועלים בשדה מגנטי, ישנן גם משימות לחישוב שדות מגנטיים במבנים פרומגנטיים מורכבים, משימות לחלוקת זרמים בנפח מסוים לקבלת שדה מגנטי בעוצמה נתונה וכו'.

ניתן לחלק שיטות לחישוב שדות מגנטיים לאנליטיים, גרפיים וניסיוניים שיטות לחישוב שדות מגנטיים ניתן לחלק לאנליטיות, גרפיות וניסיוניות. ניתן לחלק שיטות לחישוב שדות מגנטיים ל:

• אנליטיים;

• גרפי;

• נִסיוֹנִי.

שיטות אנליטיות משתמשות באינטגרציה של משוואות פואסון (עבור אזורים בהם זורם זרם), אינטגרציה של רמות לפלס (עבור אזורים שאינם תפוסים על ידי זרמים), שיטת תמונות המראה וכו'. במקרה של סימטריה כדורית או גלילית, נעשה שימוש בנוסחאות לחוקי הפעלה כלליים.

בנוכחות מדיה ממוגנטת, ניתן לפתור את הבעיות באמצעות פוטנציאל מגנטי סקלרי ווקטורי כאחד. אם הזרמים החופשיים נמצאים מחוץ לנפח המעניין אותנו, עדיף לפתור את הבעיה באמצעות פוטנציאלים סקלרים. במקרה זה, תנאי הגבול מתבטאים בפוטנציאל סקלרי.

כדי לחשב את השדה המגנטי בתווך פרומגנטי רציף, נעשה שימוש בשיטה המבוססת על הדמיון של משוואות השדה המגנטי למשוואות הזרם הישר בתווך מוליך. עם זאת, השיטה תקפה באותם תנאי גבול, מה שבדרך כלל אינו המקרה.

למעשה, בעוד המוליכות החשמלית של החלל סביב החוטים היא אפסית, אין מבודדים לשטף המגנטי וזליגת השטף במקביל לאלמנטים הבודדים יכולה להיות משמעותית. ככל שהחדירות המגנטית של המעגל המגנטי גבוהה יותר, כך מתקבלות פחות שגיאות.

למרות התכנסות התוצאות, ייצוג נתיב הזרימה בצורה של מעגל מגנטי הוא הבסיס לתכנון של מכונות וציוד חשמליים, שכן הוא מאפשר לבצע חישובים במקרים בהם פתרון הבעיה בשיטות כלליות כמעט בלתי אפשרי.

סיבוך בחישובים בנוכחות חומרים פרומגנטיים נוצר על ידי התלות הלא לינארית של החדירות המגנטית בחוזק השדה. אם תלות זו ידועה, אז הבעיה נפתרת על ידי שיטת קירובים עוקבים.

ראשית, נמצא פתרון בהנחה שערך החדירות קבוע.לאחר מכן, לאחר קביעת החדירות בנקודות שונות של המעגל המגנטי, הבעיה נפתרת שוב, תוך התחשבות בתיקונים לערך החדירות המגנטית. החישוב חוזר על עצמו עד לקבלת הסטיות המותרות של ערכי עוצמת השדה המגנטי או ההשראה המגנטית מאלו שצוינו.

שיטות אנליטיות, בשל קשיים בעלי אופי מתמטי, מאפשרות לפתור מערך קטן מאוד של בעיות. במקרים בהם חישוב השדה בשיטות אנליטיות קשה, פנו לבנייה גרפית של תמונת השדה. ניתן להשתמש בשיטה זו לחישוב שדות סיבוב דו מימדיים.

במקרים קשים מאוד, במיוחד עם שדות מרחביים, הם פונים למחקר ניסיוני של השדה, המורכב בקביעת האינדוקציה בנקודות בודדות של השדה באחת משיטות המדידה של כמות זו.

כמו כן נעשה שימוש בסימולציה באמצעות שדות זרם בתווך מוליך סימולציה זו מבוססת על האנלוגיה בין שדה בתווך מוליך לבין שדה מגנטי מערבול.

המחקר האיכותני הפשוט ביותר של השדה המגנטי מתבצע על ידי קביעת תבנית השדה באמצעות שבבי פלדה יצוקים על יריעה שטוחה של חומר לא פרומגנטי, או שימוש באבקות תחמוצת ברזל מורחבות בנוזל כמו נפט. השיטה האחרונה נמצאת בשימוש נרחב לגילוי מגנטי של פגמים במוצרי פלדה.

בעתיד, באתר «שימושי לחשמלאי», נשקול מספר משימות אופייניות לחישוב שדות מגנטיים: חישוב שדה של כדור אלקטרומגנטי בשדה מגנטי אחיד בוואקום (באוויר), שיטה לשימוש בשיטה של תמונות מראה לחישוב שדות מגנטיים, דוגמאות עם חישובים של מעגלים מגנטיים שונים.

ראה גם:

לשם מה החישוב של מעגלים מגנטיים?

שדה מגנטי של סליל נושא הזרם

עקרונות מדידת שדות מגנטיים, מכשירים למדידת פרמטרים של שדה מגנטי