כמויות ופרמטרים פיזיים, כמויות סקלריות ווקטוריות, שדות סקלרים וקטורים
כמויות פיזיקליות סקלריות ווקטוריות
אחת המטרות העיקריות של הפיזיקה היא לבסס את דפוסי התופעות הנצפות. לשם כך, כאשר בוחנים מקרים שונים, מוצגים מאפיינים הקובעים את מהלך התופעות הפיזיקליות, כמו גם את התכונות והמצב של חומרים וסביבות. ממאפיינים אלו ניתן להבחין בין כמויות פיזיקליות נאותות וכמויות פרמטריות. האחרונים מוגדרים על ידי מה שנקרא פרמטרים או קבועים.
כמויות בפועל פירושן אותם מאפיינים של תופעות הקובעים תופעות ותהליכים ויכולים להתקיים ללא תלות במצב הסביבה והתנאים.
אלה כוללים, למשל, מטען חשמלי, חוזק שדה, אינדוקציה, זרם חשמלי וכו'. הסביבה והתנאים שבהם מתרחשות התופעות המוגדרות בכמויות אלו יכולים לשנות את הכמויות הללו בעיקר מבחינה כמותית בלבד.
בפרמטרים אנו מתכוונים למאפיינים כאלה של תופעות הקובעים את תכונות המדיה והחומרים ומשפיעים על היחס בין הכמויות עצמן. הם אינם יכולים להתקיים באופן עצמאי ובאים לידי ביטוי רק בפעולתם על הגודל האמיתי.
פרמטרים כוללים, למשל, קבועים חשמליים ומגנטיים, התנגדות חשמלית, כוח כפייה, השראות שיורית, פרמטרים של מעגלים חשמליים (התנגדות, מוליכות, קיבול, השראות ליחידת אורך או נפח במכשיר) וכו'.
ערכי הפרמטרים תלויים בדרך כלל בתנאים שבהם מתרחשת תופעה זו (מטמפרטורה, לחץ, לחות וכו'), אך אם תנאים אלו קבועים, הפרמטרים שומרים על ערכיהם ללא שינוי ולכן נקראים גם קבועים. .
ביטויים כמותיים (מספריים) של כמויות או פרמטרים נקראים ערכם.
ניתן להגדיר כמויות פיזיקליות בשתי דרכים: חלקן - רק לפי ערך מספרי, ואחרות - הן לפי ערך מספרי והן לפי כיוון (מיקום) במרחב.
הראשון כולל כמויות כמו מסה, טמפרטורה, זרם חשמלי, מטען חשמלי, עבודה וכו'. כמויות אלו נקראות סקלריות (או סקלריות). סקלאר יכול לבוא לידי ביטוי רק כערך מספרי בודד.
הכמויות השניות, הנקראות וקטור, כוללות אורך, שטח, כוח, מהירות, תאוצה וכו'. על פעולתו בחלל.
דוגמה (כוח לורנץ ממאמר חוזק שדה אלקטרומגנטי):
כמויות סקלריות וערכים מוחלטים של כמויות וקטור מסומנות בדרך כלל באותיות גדולות של האלפבית הלטיני, בעוד שכמויות וקטוריות נכתבות במקף או בחץ מעל סמל הערך.
שדות סקלרים וקטורים
שדות, בהתאם לסוג התופעה הפיזיקלית המאפיינת את השדה, הם או סקלריים או וקטורים.
בייצוג מתמטי, שדה הוא מרחב, שכל נקודה שלו יכולה להיות מאופיינת בערכים מספריים.
אפשר ליישם את המושג הזה של שדה גם כשבוחנים תופעות פיזיקליות, ואז כל שדה יכול להיות מיוצג כמרחב שבכל נקודה שלו נקבעת ההשפעה על כמות פיזיקלית מסוימת עקב התופעה הנתונה (מקור השדה) . במקרה זה, השדה מקבל את השם של אותו ערך.
לכן, גוף מחומם שפולט חום מוקף בשדה שנקודותיו מאופיינות בטמפרטורה, לכן שדה כזה נקרא שדה טמפרטורה. השדה המקיף גוף טעון בחשמל, שבו מתגלה השפעת כוח על מטענים חשמליים נייחים, נקרא שדה חשמלי וכו'.
בהתאם לכך, שדה הטמפרטורה סביב הגוף המחומם, מכיוון שניתן לייצג את הטמפרטורה רק כסקלר, הוא שדה סקלרי, והשדה החשמלי, המאופיין בכוחות הפועלים על מטענים ובעל כיוון מסוים במרחב, נקרא שדה וקטור.
דוגמאות לשדות סקלרים ווקטורים
דוגמה טיפוסית לשדה סקלרי היא שדה הטמפרטורה סביב גוף מחומם. כדי לכמת שדה כזה, בנקודות בודדות של התמונה של שדה זה, ניתן לשים מספרים השווים לטמפרטורה בנקודות אלו.
עם זאת, דרך זו לייצוג התחום היא מביכה. אז הם בדרך כלל עושים את זה: הם מניחים שנקודות בחלל שבהן הטמפרטורה זהה שייכות לאותו משטח.במקרה זה, משטחים כאלה יכולים להיקרא טמפרטורות שוות. הקווים המתקבלים מהצטלבות של משטח כזה עם משטח אחר נקראים קווים בעלי טמפרטורה שווה או איזותרמיות.
בדרך כלל, אם משתמשים בגרפים כאלה, האיזותרמיות מופעלות במרווחי טמפרטורות שווים (לדוגמה, כל 100 מעלות). ואז צפיפות הקווים בנקודה נתונה נותנת ייצוג חזותי של אופי השדה (קצב שינוי הטמפרטורה).
דוגמה לשדה סקלרי (תוצאות חישוב עוצמת הארה בתוכנית Dialux):
דוגמאות לשדה סקלרי כוללות את שדה הכבידה (שדה כוח הכבידה של כדור הארץ), וכן את השדה האלקטרוסטטי סביב גוף שאליו ניתן מטען חשמלי, אם כל נקודה בשדות אלו מאופיינת בכמות סקלרית הנקראת פוטנציאל.
עבור היווצרות של כל שדה אתה צריך להוציא כמות מסוימת של אנרגיה. אנרגיה זו אינה נעלמת, אלא מצטברת בשטח, ומתפזרת בכל נפחה. הוא פוטנציאלי וניתן להחזירו מהשטח בצורה של עבודה של כוחות שדה כאשר נעים בו המונים או גופים טעונים. לכן, ניתן להעריך תחום גם לפי מאפיין פוטנציאלי, הקובע את יכולתו של התחום לבצע עבודה.
מכיוון שהאנרגיה בדרך כלל מפוזרת בצורה לא אחידה בנפח השדה, מאפיין זה מתייחס לנקודות בודדות של השדה. הכמות המייצגת את מאפיין הפוטנציאל של נקודות השדה נקראת פונקציית הפוטנציאל או הפוטנציאל.
כאשר מיושמים על שדה אלקטרוסטטי, המונח הנפוץ ביותר הוא "פוטנציאל", ולשדה מגנטי, "פונקציה פוטנציאלית".לפעמים האחרון נקרא גם פונקציית האנרגיה.
הפוטנציאל נבדל במאפיין הבא: ערכו בשטח רציף, ללא קפיצות, הוא משתנה מנקודה לנקודה.
הפוטנציאל של נקודת שדה נקבע על פי כמות העבודה שעושים כוחות השדה בהעברת מסה יחידה או מטען יחידה מנקודה נתונה לנקודה שבה שדה זה נעדר (המאפיין הזה של השדה הוא אפס), או שיש להשקיע לפעולה נגד כוחות השדה כדי להעביר מסה יחידה או מטען לנקודה נתונה בשדה מנקודה שבה הפעולה של אותו שדה היא אפס.
העבודה היא סקלרית, ולכן הפוטנציאל הוא גם סקלרי.
שדות שניתן לאפיין את הנקודות שלהם בערכים פוטנציאליים נקראים שדות פוטנציאליים. מכיוון שכל השדות הפוטנציאליים הם סקלריים, המונחים "פוטנציאל" ו-"סקלארי" הם מילים נרדפות.
כמו במקרה של שדה הטמפרטורה שנדון לעיל, ניתן למצוא נקודות רבות בעלות פוטנציאל זהה בכל שדה פוטנציאלי. המשטחים שעליהם ממוקמות נקודות הפוטנציאל השווה נקראים שווי פוטנציאל, והחתך שלהם עם מישור הציור נקרא קווי שוויון פוטנציאלים או שווי פוטנציאלים.
בשדה וקטור, הערך המאפיין שדה זה בנקודות בודדות יכול להיות מיוצג על ידי וקטור שמקורו ממוקם בנקודה נתונה. כדי להמחיש את השדה הווקטורי, פונים לבניית קווים המשורטים כך שהמשיק בכל אחת מנקודותיו עולה בקנה אחד עם הווקטור המאפיין את אותה נקודה.
קווי השדה, המצוירים במרחק מסוים זה מזה, נותנים מושג על אופי התפלגות השדה במרחב (באזור בו הקווים עבים יותר, ערך כמות הווקטור גדול יותר, והיכן הקווים שכיחים פחות, הערך קטן ממנו).
אדי ושדות מערבולת
שדות שונים לא רק בצורת הכמויות הפיזיקליות שמגדירות אותם, אלא גם בטבע, כלומר, הם יכולים להיות לא סיבוביים, המורכבים מסילונים מקבילים שאינם מתערבבים (לפעמים שדות אלה נקראים למינרים, כלומר, שכבות). או מערבולת (סוערת).
אותו שדה סיבובי, בהתאם לערכיו האופייניים, יכול להיות גם פוטנציאלי סקלרי וגם וקטור-סיבובי.
הפוטנציאל הסקלרי יהיה אלקטרוסטטי, מגנטי ושדה כבידה אם הם נקבעים על ידי האנרגיה המופצת בשדה. עם זאת, אותו שדה (אלקטרוסטטי, מגנטי, כבידה) הוא וקטור אם הוא מאופיין בכוחות הפועלים בו.
לשדה נטול מערבולת או פוטנציאל תמיד יש פוטנציאל סקלרי. מאפיין חשוב של פונקציית הפוטנציאל הסקלרי הוא המשכיות שלו.
דוגמה לשדה מערבולת בתחום התופעות החשמליות היא שדה אלקטרוסטטי. דוגמה לשדה מערבול הוא שדה מגנטי בעובי של חוט נושא זרם.
יש מה שנקרא שדות וקטור מעורבים. דוגמה לשדה מעורב היא שדה מגנטי מחוץ למוליכים נושאי זרם (השדה המגנטי בתוך מוליכים אלה הוא שדה מערבול).