נפילת מתח

מושגים ונוסחאות

בכל התנגדות r, כאשר הזרם I עובר, מופיע מתח U = I ∙ r, הנקרא בדרך כלל מפל המתח של התנגדות זו.

אם יש רק התנגדות אחת r במעגל, כל מתח המקור Ust נופל על התנגדות זו.

אם למעגל יש שתי התנגדויות r1 ו-r2 מחוברות בסדרה, אז סכום המתחים בהתנגדויות U1 = I ∙ r1 ו-U2 = I ∙ r2, כלומר. מפל המתח שווה למתח המקור: Ust = U1 + U2.

מתח האספקה ​​שווה לסכום נפילות המתח במעגל (החוק השני של קירכהוף).

דוגמאות של

1. איזו נפילת מתח מתרחשת על פני חוט הנימה של המנורה עם התנגדות r = 15 אוהם כאשר עובר הזרם I = 0.3 A (איור 1)?

אורז. 1.

מספר נפילות המתח חוק אוהם: U = I ∙ r = 0.3 ∙ 15 = 4.5 V.

המתח בין נקודות 1 ו-2 של המנורה (ראה תרשים) הוא 4.5 V. המנורה נדלקת באופן רגיל אם הזרם הנקוב זורם דרכה או אם יש מתח נקוב בין נקודות 1 ל-2 (הזרם והמתח הנקוב מסומנים על המנורה).

2. שתי נורות זהות למתח של 2.5 וולט וזרם של 0.3A מחוברות בטור ומחוברות לסוללת כיס במתח של 4.5 וולט. איזו מפל מתח נוצרת במסופים של הנורות הבודדות (איור 2 ) ) ?

אורז. 2.

לנורות זהות יש את אותה התנגדות r. כאשר הם מחוברים בסדרה, זורם דרכם אותו זרם I. מכאן נובע שיהיו להם אותן נפילות מתח, סכום המתחים הללו חייב להיות שווה למתח המקור U = 4.5 V. לכל נורה יש מתח של 4 , 5:2 = 2.25V.

אתה יכול לפתור בעיה זו וחישוב רציף. אנו מחשבים את ההתנגדות של הנורה לפי הנתונים: rl = 2.5 / 0.3 = 8.33 אוהם.

זרם מעגל I = U / (2rl) = 4.5 / 16.66 = 0.27 A.

מפל המתח על פני הנורה U = Irl = 0.27 ∙ 8.33 = 2.25 V.

3. המתח בין המסילה לחוט המגע של קו החשמלית הוא 500 V. ארבע מנורות זהות המחוברות בסדרה משמשות לתאורה. עבור איזה מתח יש לבחור כל מנורה (איור 3)?

אורז. 3.

למנורות זהות יש התנגדויות שוות שדרכן זורם אותו זרם. גם מפל המתח על פני המנורות יהיה זהה. זה אומר שלכל מנורה יהיו 500: 4 = 125 V.

4. שתי מנורות בהספק של 40 ו-60 וולט במתח נומינלי של 220 וולט מחוברות בטור ומחוברות לרשת במתח של 220 וולט. איזו נפילת מתח מתרחשת על פני כל אחת מהן (איור 4)?

אורז. 4.

למנורה הראשונה יש התנגדות r1 = 1210 אוהם, ולשנייה r2 = 806.6 אוהם (במצב מחומם). הזרם העובר דרך המנורות הוא I = U / (r1 + r2) = 220 / 2016.6 = 0.109 A.

נפילת מתח במנורה הראשונה U1 = I ∙ r1 = 0.109 ∙ 1210 = 132 V.

נפילת מתח במנורה השנייה U2 = I ∙ r2 = 0.109 ∙ 806.6 = 88 V.

למנורה עם התנגדות גבוהה יותר יש ירידת מתח גדולה יותר ולהיפך. החוטים של שתי המנורות חלשים מאוד, אך מנורת ה-40W מעט חזקה יותר מנורת ה-60W.

5. על מנת שהמתח של המנוע החשמלי D (איור 5) יהיה שווה ל-220 V, המתח בתחילת הקו הארוך (בתחנת הכוח) חייב להיות בעל ערך של יותר מ-220 V נפילת מתח (אובדן) באינטרנט. ככל שההתנגדות של הקו והזרם בו גדולים יותר, כך נפילת המתח לאורך הקו גדולה יותר.

אורז. 5.

בדוגמה שלנו, ירידת המתח בכל חוט של הקו היא 5 V. אז המתח בפסי תחנת הכוח צריך להיות שווה ל-230 V.

6. הצרכן מופעל באמצעות סוללת 80V בזרם של 30 A. לפעולה רגילה של הצרכן מותרת ירידת מתח של 3% בחוטי אלומיניום בחתך רוחב של 16 מ"מ. מה המרחק המקסימלי מהסוללה למשתמש?

ירידת מתח מותרת בקו U = 3/100 ∙ 80 = 2.4 V.

ההתנגדות של החוטים מוגבלת על ידי ירידת המתח המותרת rpr = U / I = 2.4 / 30 = 0.08 אוהם.

באמצעות הנוסחה לקביעת ההתנגדות, אנו מחשבים את אורך החוטים: r = ρ ∙ l / S, משם l = (r ∙ S) / ρ = (0.08 ∙ 16) / 0.029 = 44.1 מ'.

אם המשתמש נמצא במרחק של 22 מ' מהסוללה, המתח בה יהיה פחות מ-80 וולט ב-3%, כלומר. שווה ל-77.6 V.

7. קו טלגרף באורך 20 ק"מ עשוי מחוט פלדה בקוטר 3.5 מ"מ. קו החזרה מוחלף על ידי הארקה דרך פסי מתכת. ההתנגדות של המעבר בין האוטובוס לאדמה היא rz = 50 Ohm.מה צריך להיות מתח הסוללה בתחילת הקו אם ההתנגדות של הממסר בקצה הקו היא рп = 300 אוהם וזרם הממסר הוא I = 5 mA?

אורז. 6.

תרשים החיבור מוצג באיור. 6. כאשר מתג הטלגרף נלחץ בנקודת שליחת האות, הממסר בנקודת הקליטה בקצה הקו מושך את האבזור K, אשר בתורו מדליק את סליל המקליט עם המגע שלו. מתח המוצא חייב לפצות על ירידת המתח בקו, בממסר המקלט וההתנגדויות החולפות של פסי ההארקה: U = I ∙ rl + I ∙ rр + I ∙ 2 ∙ rр; U = I ∙ (rр + рр + 2 ∙ rр).

מתח המקור שווה למכפלת הזרם ולהתנגדות הכוללת של המעגל.

חתך חוט S = (π ∙ d ^ 2) / 4 = (π ∙ 3.5 ^ 2) / 4 = 9.6 מ"מ.

התנגדות קו rl = ρ ∙ l / S = 0.11 ∙ 20,000 / 9.6 = 229.2 אוהם.

ההתנגדות המתקבלת r = 229.2 + 300 + 2 ∙ 50 = 629.2 אוהם.

מתח מוצא U = I ∙ r = 0.005 ∙ 629.2 = 3.146 V; U≈3.2 V.

ירידת המתח בקו במהלך מעבר זרם I = 0.005 A תהיה: Ul = I ∙ rl = 0.005 ∙ 229.2 = 1.146 V.

ירידת המתח הנמוכה יחסית בקו מושגת עקב הערך הנמוך של הזרם (5 mA). לכן, בנקודת הקליטה חייב להיות ממסר (מגבר) רגיש, המופעל בפולס חלש של 5 mA ודרך המגע שלו מדליק ממסר אחר, חזק יותר.

8. כמה גבוה המתח של המנורות במעגל של איור. 28, כאשר: א) המנוע אינו מופעל; ב) המנוע מתניע; ג) המנוע פועל.

המנוע ו-20 מנורות מחוברים לאספקת חשמל 110 V. המנורות מיועדות ל-110 V ו-40 W. זרם ההתנעה של המנוע הוא Ip = 50 A והזרם הנקוב שלו הוא In = 30 A.

לחוט הנחושת המוכנס יש חתך של 16 מ"מ ואורך של 40 מ'.

תאנה. 7 ותנאי הבעיה, ניתן לראות כי זרם המנוע והמנורה גורמים לירידת מתח הקו, לכן מתח העומס יהיה נמוך מ-110V.

אורז. 7.

U = 2 ∙ Ul + Ulamp.

לכן, המתח על המנורות Ulamp = U-2 ∙ Ul.

יש צורך לקבוע את ירידת המתח בקו בזרמים שונים: Ul = I ∙ rl.

התנגדות של הקו כולו

2 ∙ rl = ρ ∙ (2 ∙ l) / S = 0.0178 ∙ (2 ∙ 40) / 16 = 0.089 אוהם.

הזרם העובר דרך כל המנורות

20 ∙ מנורה = 20 ∙ 40/110 = 7.27 א.

נפילת מתח ברשת כאשר רק מנורות דולקות (ללא מנוע),

2 ∙ Ul = מנורה ∙ 2 ∙ rl = 7.27 ∙ 0.089 = 0.65 V.

המתח במנורות במקרה זה הוא:

Ulamp = U-2 ∙ Ul = 110-0.65 = 109.35 V.

בעת התנעת המנוע, המנורות יזהו עמום יותר, שכן ירידת המתח בקו גדולה יותר:

2 ∙ Ul = (Ilamp + Idv) ∙ 2 ∙ rl = (7.27 + 50) ∙ 0.089 = 57.27 ∙ 0.089 = 5.1 V.

המתח המינימלי של המנורות בעת התנעת המנוע יהיה:

Ulamp = Uc-2, Ul = 110-5.1 = 104.9V.

כאשר המנוע פועל, ירידת המתח בקו קטנה מאשר כאשר המנוע מופעל, אך יותר מאשר כאשר המנוע כבוי:

2 ∙ Ul = (Ilamp + Inom) ∙ 2 ∙ rl = (7.27 + 30) ∙ 0.089 = 37.27 ∙ 0.089 = 3.32 V.

המתח של המנורות במהלך פעולת מנוע רגילה הוא:

Ulamp = 110-3.32 = 106.68 V.

אפילו ירידה קלה במתח המנורות ביחס לנומינלי משפיעה באופן משמעותי על בהירות התאורה.