חישוב התנגדות נוספת

מושגים ונוסחאות

אם הצרכן חייב להיות מופעל במתח גבוה יותר ממה שהוא מיועד לו, הם מופעלים בסדרה איתו התנגדות נוספת rd (איור 1). ההתנגדות הנוספת יוצרת נפילת מתח Ud, אשר מפחית את המתח של המשתמש לערך הנדרש Up.

מתח המקור שווה לסכום מתחי הצרכן וההתנגדות הנוספת: U = Up + Ud; U = Upn + I ∙ rd.

מתוך משוואה זו ניתן לקבוע את ההתנגדות הנוספת הנדרשת: I ∙ rd = U-Up, rd = (U-Up) / I.

הפחתת המתח באמצעות התנגדות נוספת אינה חסכונית, כי בהתנגדות האנרגיה החשמלית מומרת לחום.

אורז. 1. התנגדות נוספת

דוגמאות של

1. מנורת קשת (איור 2) צורכת זרם I = 4 A במתח קשת Ul = 45 V. איזו התנגדות יש לחבר בסדרה עם המנורה אם מתח הזנת DC הוא U = 110 V?

אורז. 2.

באיור.2 מציג תרשים של הכללת אלקטרודות גרפיט והתנגדות נוספת, כמו גם דיאגרמה פשוטה עם ייעוד ההתנגדות ומנורת הקשת.

הזרם I = 4 A העובר דרך המנורה וההתנגדות הנוספת rd תיצור מפל מתח שימושי על פני הקשת Ul = 45 V, ודרך ההתנגדות הנוספת מפל מתח Ud = U-Ul = 110-45 = 65 V.

התנגדות נוספת rd = (U-Ul) / I = (110-45) / 4 = 65/4 = 16.25 אוהם.

2. מנורת כספית בעלת מתח הפעלה של 140 וולט וזרם של 2 א' מחוברת לרשת 220 וולט באמצעות התנגדות נוספת שיש לחשב את ערכה (איור 3).

אורז. 3.

המתח ברשת שווה לסכום ירידת המתח בהתנגדות הנוספת ובמנורת הכספית:

U = Ud + Ul;

220 = I ∙ rd + 140;

2 ∙ rd = 220-140 = 80;

rd = 80/2 = 40 אוהם.

עם התנגדות נוספת, המתח יורד רק כאשר זרם זורם דרכו. כאשר הוא מופעל, מתח החשמל המלא יורד אל המנורה, מכיוון שבמקרה זה הזרם קטן. ירידת הזרם והמתח על פני ההתנגדות הנוספת גדלים בהדרגה.

3. מנורת פריקת גז 40 W עם מתח הפעלה של 105 V וזרם של 0.4 A מחוברת לרשת 220 V. חשב את הערך של ההתנגדות הנוספת rd (איור 4).

ההתנגדות הנוספת חייבת להפחית את מתח הרשת U למתח הפעולה של המנורה Ul.

אורז. 4.

כדי להדליק את המנורה יש צורך תחילה במתח רשת של 220 וולט.

U = Ud + Ul;

Ud = 220-105 = 115 V;

rd = (115 V) / (0.4 A) = 287.5 אוהם.

ירידת המתח על פני ההתנגדות גורמת לאובדן אנרגיה חשמלית, המומרת לחום.בזרם חילופין משתמשים במשנק במקום בהתנגדות נוספת, שהיא הרבה יותר חסכונית.

4. שואב אבק המיועד למתח Uc = 110 V והספק 170 W חייב לפעול ב- U = 220 V. מה חייבת להיות ההתנגדות הנוספת?

באיור. 5 מציג סקיצה ותרשים סכמטי של שואב אבק, המציג את המנוע D עם מאוורר והתנגדות נוספת.

מתח האספקה ​​מתחלק בין המנוע להתנגדות הנוספת rd לשניים כך שלמנוע יש 110V.

U = Udv + Ud;

U = Udv + I ∙ rd;

220 = 110 + I ∙ rd.

אנו מחשבים את הזרם לפי נתוני שואב האבק:

I = P / Us = 170/110 = 1.545 A;

rd = (U-Udv) / I = (220-110) / 1.545 = 110 / 1.545 = 71.2 אוהם.

אורז. 5.

5. למנוע DC למתח של 220 V וזרם של 12 A יש התנגדות פנימית rv = 0.2 אוהם. מה צריכה להיות ההתנגדות הפעלת ריאוסטטכך שזרם הפריצה בעת ההפעלה לא יעלה על 18 A (איור 6)?

אורז. 6.

אם אתה מחבר את המנוע ישירות לרשת, ללא התנגדות התנעה, אז לזרם ההתחלה של המנוע יהיה ערך לא מקובל Iv = U / rv = 220 / 0.2 = 1100 A.

לכן, כדי להפעיל את המנוע, יש צורך להפחית את הזרם הזה לכ- I = 1.5 ∙ In. במהלך פעולה רגילה של המנוע, ה-Rheostat מקוצר (המנוע נמצא בעמדה 5), מכיוון שהמנוע עצמו יוצר מתח המכוון נגד מתח רשת; לכן, לזרם המנוע הנומינלי יש ערך קטן יחסית (In = 12 A).

בעת התנעה, הזרם מוגבל רק על ידי ריאוסטט ההתחלה וההתנגדות הפנימית של המנוע: I = U / (rd + rv);

18 = 220 / (rd + 0.2); rd = 220 / 18-0.2 = 12.02 אוהם.

6.למד המתח יש טווח מדידה של Uv = 10 V וההתנגדות שלו rv = 100 אוהם. מה צריכה להיות ההתנגדות הנוספת rd כדי שמד המתח ימדוד מתחים עד 250 וולט (איור 7)?

אורז. 7.

טווח המדידה של מד המתח גדל כאשר נכללת ההתנגדות הנוספת של הסדרה. המתח הנמדד U מחולק לשני מתחים: ירידת המתח על פני ההתנגדות Ud והמתח במסופים של מד המתח Uv (איור 8):

אורז. שמונה.

U = Ud + Uv;

250 V = Ud + 10 B.

הזרם העובר דרך המכשיר, עם הטיה מלאה של החץ, יהיה שווה ל: Iv = Uv / rv = 10/100 = 0.1 A.

אותו זרם צריך לעבור דרך מד המתח בעת מדידת מתח של 250 וולט (עם התנגדות נוספת כלולה).

אז 250 B = Ic ∙ rd + 10 B;

Iv ∙ rd = 250-10 = 240V.

התנגדות נוספת rd = 240 / 0.1 = 2400 אוהם.

בכל התנגדות נוספת, הסטייה של מחט מד המתח תהיה מקסימלית כאשר מתח מד המתח הוא 10 וולט, אך קנה המידה שלה מכויל בהתאם להתנגדות הנוספת.

במקרה שלנו, הסטייה המקסימלית של החץ צריכה להתאים לחלוקה של 250 V.

באופן כללי, רווח הטווח של מד המתח יהיה:

n = U / Uv, או n = (Ud + Uv) / Uv = Ud / Uv +1;

n-1 = (Ic ∙ rd) / (Ic ∙ rc);

rv ∙ (n-1) = rd;

rd = (n-1) ∙ rv.

7. ההתנגדות הפנימית של מד המתח היא 80 אוהם עם טווח מדידה של 30 V. חשב את הערך הנדרש של ההתנגדות הנוספת rd כדי שמד המתח יוכל למדוד מתח של 360 V.

לפי הנוסחה שהתקבלה בחישוב הקודם, ההתנגדות הנוספת היא: rd = (n-1) ∙ rv,

כאשר רווח הטווח הוא n = 360/30 = 12.

לָכֵן,

rd = (12-1) ∙ 80 = 880 אוהם.

ההתנגדות הנוספת rd עבור טווח המדידה החדש של 360V תהיה 880 אוהם.