חישוב מעגלי זרם ישר

חישוב מעגלי DC פשוטים

מטרת החישוב מעגל חשמלי זרם ישר היא ההגדרה של כמה פרמטרים המבוססים על הנתונים הראשוניים מהצהרת הבעיה. בפועל, מספר שיטות משמשות לחישוב מעגלים פשוטים. אחד מהם מבוסס על שימוש בטרנספורמציות שוות כדי לפשט את המעגל.

טרנספורמציות שוות במעגל חשמלי פירושן החלפת אלמנטים מסוימים באחרים באופן שהתהליכים האלקטרומגנטיים בו לא משתנים והמעגל מפושט. אחד הסוגים של טרנספורמציות כאלה הוא החלפה של מספר צרכנים המחוברים בסדרה או במקביל למקבילה אחת.

ניתן להחליף מספר צרכנים מחוברים בסדרה באחד וההתנגדות המקבילה שלו שווה לסכום ההתנגדויות של הצרכנים, נכלל בסדרה... עבור n משתמשים אתה יכול לכתוב:

rе = r1 + r2 + … + rn,

כאשר r1, r2, …, rn הם ההתנגדויות של כל אחד מ-n הצרכנים.

כאשר n צרכנים מחוברים במקביל, המוליכות המקבילה ge שווה לסכום המוליכות של אלמנטים בודדים המחוברים במקביל:

ge = g1 + g2 + … + gn.

בהתחשב בכך שמוליכות היא ההדדיות של ההתנגדות, ניתן לקבוע את ההתנגדות המקבילה על ידי הביטוי:

1 / rе = 1 / r1 + 1 / r2 + … + 1 / rn,

כאשר r1, r2, …, rn הם ההתנגדויות של כל אחד מ-n הצרכנים המחוברים במקביל.

במקרה הספציפי שבו שני צרכנים r1 ו-r2 מחוברים במקביל, ההתנגדות המקבילה של המעגל היא:

rе = (r1 x r2) / (r1 + r2)

טרנספורמציות במעגלים מורכבים שבהם אין צורה נראית לעין חיבור טורי ומקביל אלמנטים (איור 1), מתחילים בהחלפת האלמנטים הכלולים במעגל הדלתא המקורי באלמנטים שווים המחוברים לכוכבים.

איור 1. טרנספורמציה של רכיבי מעגל: a - מחוברים במשולש, b - בכוכב שווה ערך

באיור 1, משולש של אלמנטים נוצר על ידי המשתמשים r1, r2, r3. באיור 1b, משולש זה מוחלף באלמנטים מקבילים המחוברים לכוכבים ra, rb, rc. כדי למנוע מהפוטנציאלים להשתנות בנקודות a, b של המעגל, ההתנגדויות של משתמשים שווים נקבעות על ידי הביטויים:

הפישוט של המעגל המקורי יכול להיעשות גם על ידי החלפת האלמנטים המחוברים לכוכבים במעגל שבו משתמשים מחובר במשולש.

בסכימה המוצגת באיור 2, א, ניתן להפריד כוכב שנוצר על ידי הצרכנים r1, r3, r4. אלמנטים אלה כלולים בין נקודות ג, ב, ד. באיור 2b, בין הנקודות הללו יש צרכנים שווים rbc, rcd, rbd המחוברים במשולש. ההתנגדויות של צרכנים שווים נקבעות על ידי הביטויים:

איור 2.טרנספורמציה של מרכיבי המעגל: a - מחוברים לכוכבים, b - במשולש שווה ערך

פישוט נוסף של הסכמות המוצגות באיורים 1, b ו- 2, b יכול להיעשות על ידי החלפת קטעים בחיבור טורי ומקביל של אלמנטים מהצרכנים המקבילים שלהם.

ביישום המעשי של השיטה לחישוב מעגל פשוט באמצעות טרנספורמציות, מזוהים קטעים עם חיבור מקביל וסדרתי של צרכנים במעגל, ולאחר מכן מחושבים ההתנגדויות השקולות של קטעים אלה.

אם אין קטעים כאלה במפורש במעגל המקורי, אזי, ביישום המעברים המתוארים לעיל ממשולש אלמנטים לכוכב או מכוכב למשולש, הם באים לידי ביטוי.

פעולות אלו מפשטות את המעגל. על ידי יישום אותם מספר פעמים, הם מגיעים לצורה עם מקור אחד וצרכן שווה ערך אחד של אנרגיה. כמו כן, יישום חוקים של אוהם ושל קירכהוף, חישוב זרמים ומתחים בקטעי מעגל.

חישוב מעגלי DC מורכבים

במהלך החישוב של מעגל מורכב, יש צורך לקבוע כמה פרמטרים חשמליים (בעיקר זרמים ומתחים על האלמנטים) בהתבסס על הערכים ההתחלתיים שצוינו בהצהרת הבעיה. בפועל, מספר שיטות משמשות לחישוב תוכניות כאלה.

כדי לקבוע את זרמי הענף, ניתן להשתמש ב: שיטה המבוססת על יישום ישיר חוקי קירכהוף, שיטת המחזור הנוכחית, שיטה של ​​מתחי צמתים.

כדי לבדוק את נכונות החישוב של הזרמים, יש צורך לעשות איזון קיבולת… מ חוק שימור האנרגיה מכאן נובע שהסכום האלגברי של ההספקים של כל ספקי הכוח במעגל שווה לסכום האריתמטי של ההספקים של כל המשתמשים.

ההספק של מקור כוח שווה למכפלת ה-emf שלו בכמות הזרם הזורם דרך אותו מקור. אם כיוון ה-emf והזרם במקור עולים בקנה אחד, אז ההספק חיובי. אחרת, זה שלילי.

כוחו של הצרכן הוא תמיד חיובי ושווה למכפלת ריבוע הזרם בצרכן לפי ערך ההתנגדות שלו.

מבחינה מתמטית, ניתן לכתוב את מאזן הכוחות באופן הבא:

כאשר n הוא מספר ספקי הכוח במעגל; m הוא מספר המשתמשים.

אם מאזן הכוח נשמר, החישוב הנוכחי נכון.

בתהליך עריכת מאזן הכוח, ניתן לברר באיזה מצב פועל ספק הכוח. אם ההספק שלו חיובי, אז הוא מספק חשמל למעגל חיצוני (כגון סוללה במצב פריקה). בערך שלילי של הספק של המקור, האחרון צורך אנרגיה מהמעגל (הסוללה במצב טעינה).